以IGBT为代表的功率模块是电力传输、转换与控制系统的核心部件，按封装结构差异可分为压接式IGBT(Press-pack IGBT，PPI)和焊接式IGBT(Power-module IGBT, PMI)2类[1]。PPI因具有功率密度大、散热性好以及易于串联等优点而适用于柔性直流输电等高压大功率场合[2]，极具发展应用前景。但相较于前者，具备并联拓展属性和成本优势的PMI目前仍广泛应用于轨道交通及工业生产等领域。PMI中的半导体芯片、引线端子以及绝缘基板等通过特定的工艺焊接在一起，在器件服役过程中，由于焊接面两端材料的热膨胀系数(Coefficient of thermal expansion, CTE)存在固有差异[3]，故焊料层的初始空洞缺陷会在热应力循环[4]和冲击[5]的累积效应下逐渐生长、扩大直至形成裂纹，同时，焊料层疲劳导致的热阻上升又进一步增大了结温波动范围[6]，加剧了焊点(键合线)和焊面(焊料层)的退化过程[7]。因此，基于IGBT模块退化机理开展焊料层的老化状态评估研究对于器件故障预警和系统运维保障具有积极的指导意义。目前，“电磁-热-机械”应力耦合模型是焊料层老化失效规律[8]及疲劳寿命预测[9]研究的理论基础之一，其中，由于CTE不匹配所导致的热应力影响更是焊料层老化过程的溯源分析关键。ZHOU等[10]基于修正功率误差的“电-热-力”模型明确了焊料层缺陷对IGBT薄弱部分的影响。王磊等[11]基于多任务剖面下的芯片功率损耗数据空间，构建了焊料层热力场与剩余使用寿命的映射模型。在仿真建模方面，基于Cauer热网络模型可量化评估热阻、结温等焊料层疲劳指标的变化过程[12-13]。刘学庭等引入双分支热传输路径来改进Cauer热网络模型，进而实现了芯片和基板焊料层的独立监测功能。DU等[14]通过引入空洞修正系数来克服Cauer模型的参数温敏性。崔昊杨等[15]也从裂纹-结温补偿机制入手，实现了传热网络的自适应优化目的。在应用层面，基于有限元分析(Finite element analysis, FEA)[6, 16]和智能算法[17-18]等手段来明确焊料层退化过程中裂纹、空洞的发展规律，对于构建模块的有效热传播路径[19]，进而估算热阻、结温参数，最终实现IGBT健康状态的精确评估有着极大的研究价值。HU等[20]基于不同焊料剥离程度下的结-壳温差FEA特征实现基板焊料层的疲劳状态评估。何怡刚等[21]基于IGBT的动态功耗模型改进FEA模型，提升了结温估计精度。赖伟等[22]开展空洞演化诱因与发展规律研究，明确了空洞分布、尺寸与焊料层失效演化速率的关系[23]，所提出的剩余寿命预测模型为列车运维工作由“里程修”向“状态修”的发展提供了理论依据。从现有研究可知，目前针对焊料层老化状态监测与评估的相关研究主要是基于多物理场仿真和热网络建模等解析方法，通过测量或估算热阻、结温参数来间接映射焊料老化状态，或直接进行空洞、裂纹演化模拟及分布统计来评估IGBT模块的老化状态和剩余使用寿命。但上述方法易受参数精度及温敏性等因素的影响，且热阻、结温等特征参数的检测精度在应用层面受限于器件封装结构的限制。事实上，在IGBT焊料层退化过程中，既存在热阻上升趋势[24]，同时也伴随着阻抗的增大，而阻抗作为器件的固有属性，其可在特定的检测温度限制条件下规避模型的温敏性影响。故本文提出一种主动注入式高频时域信号检测方案，在构建IGBT测量端阻抗解析模型的基础上，通过采集不同老化阶段器件的拓展频谱时域反射信号并进行相关性特征提取，进而实现基于“信号特征-阻抗-空洞率”映射关联的IGBT焊料层老化状态评估功能。区别于传统的解析模型仿真和温敏参数检测方案，本文所提方法能有效规避“电磁-热-机械”应力耦合模型的复杂度缺陷，并克服模块内部参数采集的封装限制，为IGBT芯片焊料层老化状态的无损监测与评估研究提供了新思路。
1 基于SSTDR方法的IGBT特征信号检测方案
1.1 基于传输线理论的反射法原理
反射法不依赖于被测器件(Device under test, DUT)的传统电气参数，且由于检测信号与系统正常工作信号间存在明显带宽差异，故可实现互不干扰的非侵入式检测[25]。如图1所示，通过二进制相移键控(Binary phase shift keying，BPSK)法对伪随机序列[26](Pseudo-noise code，PN code)进行扩频调制，可大幅提升其在复杂网络条件下的鲁棒性和信号辨识精度[27]。
定义线缆和DUT的特征阻抗分别为Z0和Zx，由传输线理论可知，入射信号Si自A点注入后沿匀质线缆方向传播(图1)。若DUT与传输线间存在阻抗不匹配现象(Zx≠Z0)，则由边界条件可知，信号在B点处连续且不发生突变，故Si会在DUT处发生反射与透射现象，定义Sf和Sr分别为Si的反射与透射信号，U、I分别为信号的电压和电流有效值，下标i、f和r分别对应入射、反射与透射信号，则有：
其中，Γ和ρ分别为信号的反射和透射系数。
由式(1)可知，Γ和ρ随Zx变化，当Zx>>Z0时，Γ≈1，信号发生全反射(Sf=Si)；当Zx=Z0时，Γ=0，阻抗匹配，信号不反射(Sf=0)；当Zx≈0时，Γ≈-1，信号负向全反射(Sf≈-Si)。
1.2 面向IGBT状态评估的SSTDR信号检测系统方案
DUT的等效阻抗ZDUT会随器件老化演变过程而发生相应变化，故为提取Sf中所包含的阻抗特征信息，本文构建了适用于IGBT模块SSTDR信号检测的平台方案如图2所示。
经编译后的SSTDR信号自A点注入，Si沿连接线缆传输至DUT测试端(B点)，当阻抗不匹配时，DUT产生Sf并反向传输至信号采集装置，经数据预处理后将Sf与同步参考信号Si(τ)进行互相关运算：
其中，R(t)为相关运算结果；T为信号周期；τ为信号的往返传输时延，当t0=τ时，R(t)取得最大相关峰值RPτ。τ与传输信号的关系满足：
其中，l为信号的单边传输距离；v为信号传输速度，与线缆材质相关。
值得指出的是，在对IGBT进行实际检测时，由于τ通常远小于T且信号注入/采集端为多分支结构，故信号采集模块存储的初始信号样本存在混叠现象，即：
其中，Sac为初始采集信号；
其中，
结合式(3)～式(5)，通过拟合除首次之外的其余反射信号波形，即可从初始混叠样本中提取得到目标反射信号
其中，
故基于式(2)和式(6)可得适用于IGBT模块检测方案的SSTDR信号特征值解析模型如下：
本文选用SKM50GB12T4型IGBT作为DUT，开展平台功能验证实验，关键参数见表1。由于本平台采用主动注入信号的检测方式，故仅需在器件主回路暂停工作的温度稳定时间窗口内进行测试即可。
| 信号生成 | 信号检测 | ||
|---|---|---|---|
| 信号调制参数 | 参数值 | 设备型号及关键参量 | 型号/参数值 |
| 伪随机码 | PN | 信号发生装置 | Keysight 33500B |
| 码长 | 23-1 | 信号采集装置 | Tektronix 5Series |
| 信号发生器采样频率/(Sa/s) | 30 M | IGBT开关频率/Hz | 500 |
| 周期离散点数 | 350×5 | 最小占空比 | 0.1 |
| 示波器采样频率/(Sa/s) | 1.125 G | 测试基板温度/℃ | 25 |
| 信号周期T/μs | 11.67 | 线缆特征阻抗Z0/Ω | 50 |
| BPSK调制比 | 2:1 | 线缆长度l/m | 21.5 |
| 信号峰-峰值/V | 2 | 信号传输速度v/(m∙s-1) | 2×108 |
值得指出的是，为避免IGBT开通-关断(on-off)状态切换对信号波形采集造成影响，本文依据检测信号编译的周期离散点数(350)和信号发生装置采样频率(250MSa/s)2项参数将SSTDR信号的单周期T限定为1 400 ns，以保证T远小于器件的最小稳态时间(0.2 ms)。
待测样本如图3(a)所示，驱动电路控制IGBT处于正常开-断交替运行状态并保证基板温度恒定保持在25 ℃的室温条件下，以避免结温波动对测试结果造成影响。向C-E端注入检测信号并采集得到初始样本如图3(b)、图3(c)所示。从Sac和Si(τ)的波形可以看出，受信号混叠现象的影响，初始采样波形存在严重的耦合畸变，故基于式(5)、式(6)进行信号拟合解析并消除干扰波形，进而得到IGBT分别在on和off状态下的目标反射信号，并最终基于式(7)提取得到与IGBT阻抗属性相关的特征峰值Rpτ。从图3(d)～图3(g)可以看出，滤除干扰信号后的目标反射信号更为平滑且符合反射信号随阻抗变化的响应规律，即：
在off状态下IGBT的C-E端等效阻抗远低于Z0，故此时Rpτ(+)为正，其对应时延τ=232 ns，同理在on状态下Rpτ(-)为负，其对应时延为218 ns。而由平台已知参数可计算得到IGBT反射信号的理论传输时延约为215 ns，故在ns级误差范围内印证了所提信号处理算法对目标特征信息辨识的可行性和准确性。实验结果表明，面向混叠盲区辨识的信号预处理算法提高了IGBT的“信号-阻抗”映射精度，这为提取由芯片焊料层空洞演化导致的微弱阻抗变化信息提供了良好前提。
2 基于反射信号特征映射的焊料层老化状态分析
在目标精度范围内明确系统层面IGBT整体阻抗属性对SSTDR信号响应规律的基础上，为达到对反射信号特征参量的机理解析目的，需进一步结合IGBT焊料层演化机理开展器件级解析研究。
2.1 考虑焊料层退化的IGBT等效阻抗建模
IGBT模块内包含的各物理层材料的物理属性差异极大[13]，以SKM50GB12T4型IGBT为例，其部分材料参数如表2所示。在器件服役过程中“电-热-机械”耦合效应循环往复[10]，由CTE差异导致的形变差异会造成材料层间应力波动，由于焊料层与相邻层间的材料属性差异最大，故疲劳累积效应最为显著。
| 物理层 | 材料 | 密度/ (kg∙m-3) | 导热系数/ (W∙m-1∙K-1) | 比热容/ (J∙kg-1∙K-1) |
|---|---|---|---|---|
| IGBT芯片 | Silicon | 2 329 | 124 | 700 |
| FWD芯片 | Silicon | 2 329 | 124 | 700 |
| 芯片焊料层 | 96.5Sn3.5Ag | 7 300 | 35 | 226 |
| DBC铜层 | Cu | 8 960 | 380 | 390 |
| DBC陶瓷层 | Al2O3 | 3 780 | 15 | 830 |
| 铜基板 | Cu | 8 960 | 380 | 390 |
如图4所示，向C-E端注入的检测信号在模块内的流通路径包括：“C引脚-上铜层-芯片焊料层-IGBT芯片-键合线-上铜层-E引脚”和“FWD反向续流路径”，故可得等效阻抗ZCE_eq的简化表达式如下：
其中，ZC、ZCo、ZE、ZS_chip、ZT/D_chip和ZW分别代表集电极端子、铜层、发射极端子、芯片焊料层、IGBT/FWD芯片及芯片键合线的等效阻抗。
本文以服役损耗更为显著的IGBT芯片作为研究对象，故通过向Si叠加正向DC偏置的方式避免FWD误导通，为方便目标反射信号的阻抗特征分析，以Z0为参考项，定义“R0”和“R∞”分别代表“ZDUT<<Z0”和“ZDUT>>Z0”2类阻抗取值范围，则有：
其中，σ为芯片焊料层空洞率。
对于图5(a)所示的多芯片并联结构，各芯片间并联导体的等效阻抗为ZPar∈R0，为方便分析，定义：
其中，ZT-n代表第n块并联芯片的焊料层阻抗ZS_chip-n、导通阻抗ZT_chip-n以及键合线阻抗ZW-n之和。故由式(9)～式(11)和“Δ→Y”定理可将多芯片并联拓扑等效为图5(b)所示的结构，故可得：
为模型简析，本文仅考虑焊料层退化影响，暂不考虑键合线等其他退化情况。结合式(8)～式(12)可知，在IGBT芯片正常导通(on)的情况下，芯片焊料层阻抗与C-E端测量阻抗的关系满足：
式(13)明确了IGBT器件阻抗属性与反射信号特征参数随芯片焊料层退化过程的响应趋势，并构建了“信号-阻抗-焊料层”间的映射关联，且该映射模型不受限于芯片并联数差异所造成的拓扑变化影响。
2.2 功率循环条件下IGBT芯片焊料层空洞变化趋势
焊料层失效是IGBT劣化的主要机理之一，而芯片焊料层空洞率能够直观反映IGBT模块的健康-老化状态[22-23]，为明确σ随器件老化过程的发展趋势，本文以SKM50GB12T4型IGBT为例，采用功率循环的方式模拟健康样本的完整老化过程，直至器件最终损坏。加速老化实验平台的简化拓扑如图6所示。
老化样本在单周期约35 s的功率循环过程中重复升温、冷却过程，IGBT模块在50 A额定电流下导通(初始导通压降约为2.14 V)直至达到热平衡，关断阶段仍保持100 mA续流，借助水冷装置将老化样本的IGBT芯片结温波动范围控制在30～140 ℃以内，相关实验参数见表3，最终得到老化实验结果如图7所示。
| 参数 | 设定值 |
|---|---|
| 直流电源/V | 50 |
| 负载电感/mH | 0.02 |
| 输出电流有效值/A | ≤60 |
| 开关频率/kHz | ≤10 |
| 额定电流/A | 50 |
| 结温波动范围/℃ | 30～140 |
一般地，在疲劳累积下IGBT的生命周期符合“浴盆曲线”趋势，故本文在平衡老化效率与评估效果的基础上按统计频率逐级递增的方式：“健康→20 000次循环→35 000次循环→…”记录样本空洞率，直至器件在39 640次循环时发生(短路)故障。将样本CT图进行二值化处理，经OpenCV算法辨识得到样本在不同老化阶段的芯片焊料层空洞率σ分别为：0次(健康-3.325 4%)→20 000次(3.765 0%)→35 000次(6.700 5%)→39 640次(故障损坏-18.768 9%)，实验结果统计如图8所示。
由图8可知，随功率循环次数的增加，IGBT模块在不同老化阶段(健康→服役初期→中后期→故障)间的迭代速度逐渐加快，这期间也同样伴随着芯片焊料层由初始空洞率开始生长，经历平稳的缓慢生长期、急速上升期并最终在模块故障时达到峰值的退化过程。空洞率σ随(器件)焊料层退化过程的上升变化趋势为式(13)中反射信号特征参数(RPτ)辨识结果的科学性验证提供了可靠依据。
2.3 基于SSTDR信号特征映射的焊料层老化状态评估
从上述功率循环实验结果可以看出，虽然空洞率能够有效表征焊料层的退化演变过程，但多数空洞辨识过程会破坏器件的完整性。为克服上述缺陷，本文在“反射信号特征-阻抗属性-(器件)焊料层老化状态”映射解析模型的基础上，通过提取SSTDR信号特征参量，构建适用于不同器件型号的IGBT焊料层老化状态评估模型，具体步骤如下(参见图9)。
1) 信号生成与注入：在功率循环实验过程中，分别在某型IGBT模块的不同老化阶段向C-E端注入SSTDR检测信号(在器件暂停工作的恒温时间窗口内进行信号检测)；
2) 信号采集与预处理：基于混叠信号解析拟合算法，滤除干扰信号和环境噪声，提取目标反射信号；
3) 信号特征辨识与老化评估：计算各阶段反射信号相关峰值参量，提取与焊料层老化规律相符的信号特征参量，构建适用于该型IGBT模块的“信号-状态”映射模型。
3 实验结果与分析
在图2所示信号方案的基础上，本文在样本功率循环进程的不同阶段检测IGBT芯片导通时的C-E端反射信号，检测时间窗口内通过恒温台控制器件基板温度为25 ℃，实验平台如图10所示。为明确信号码型对检测方法的影响效果，分别选用4型调制信号开展实验，关键参数见表1和表4。
| 码型 | 码长 |
|---|---|
| BPSK7 | 23-1=7 |
| BPSK15 | 24-1=15 |
| BPSK31 | 25-1=31 |
| BPSK63 | 26-1=63 |
表5中实验结果表明，各型检测信号的特征参数|RPτ|-1均随功率循环次数的增加而呈“先缓慢下降，后快速上升”的趋势，结合式(13)的映射解析模型可知，在器件服役的初期至中期阶段，σ平稳且缓慢增长，空洞生长导致焊料层的寄生电容和等效电阻增大，而|RPτ|-1下降趋势表明此过程中寄生电容增大主导了焊料层阻抗属性ZS_chip的下降趋势，故ZCE_eq缓慢减小。但在临近短路故障的模块服役后期，虽然σ也呈加速上升趋势，但此阶段内临近故障的芯片及焊料层的等效电阻显著增大，故主导了ZCE_eq的快速增大，故|RPτ|-1也随之快速上升，上述结果与前述的信号-阻抗建模理论相符。此外，图11(a)中BPSK7码对应的前期变化趋势存在起伏波动，结合σ的前期缓慢增长趋势和相关特征提取原理可知，SSTDR信号对DUT微弱阻抗变化的响应灵敏度受限于信号码型的复杂度，上述结果表明，SSTDR信号特征辨识的精度和抗扰能力与调制码型复杂度呈正相关，但在实际应用条件下码型的优化度也受限于平台硬件成本等因素。
| 信号码型 | 功率循环次数(焊料层老化全过程) | |||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0→(健康) | →20 000→(缓慢老化) | →35 000→(快速劣化) | →39 640(短路故障) | |||||
| RPτ | σ/% | RPτ | σ/% | RPτ | σ/% | RPτ | σ/% | |
| BPSK7 | -309.062 | 3.325 4 | -296.468 | 3.765 0 | -328.965 | 6.700 5 | -172.87 | 18.769 |
| BPSK15 | -635.770 | 3.325 4 | -679.268 | 3.765 0 | -695.401 | 6.700 5 | -452.461 | 18.769 |
| BPSK31 | -1 208.51 | 3.325 4 | -1 403.33 | 3.765 0 | -1 498.51 | 6.700 5 | -947.351 | 18.769 |
| BPSK63 | -2 468.27 | 3.325 4 | -2 674.25 | 3.765 0 | -2 955.38 | 6.700 5 | -1 935.82 | 18.769 |
以图11(d)所示的BPSK63码型为例，可基于信号特征值变化趋势将IGBT芯片焊料层的完整服役周期划分为：健康、缓慢退化期、快速劣化期和故障损坏4个阶段，结合式(8)和式(13)可知，在对模块焊料层的老化状态进行连续监测的过程中，基于∆|RPτ|-1的(+，-)符号和∆取值可对器件所处老化状态进行科学评估，进而为快速劣化期的高风险器件的运维工作提供研判指导。相较于以直接统计空洞率为参照的焊料层老化状态评估方法，本方法在克服模块封装限制的基础上，明确了焊料层老化状态评价新指标的变化趋势和划分依据，为芯片焊料层健康/老化状态的无损化检测研究提供了新思路。
4 结论
1) 基于传输线理论和阻抗匹配原理，提出并构建了适用于IGBT器件级反射信号检测的实验方案及平台，基于SSTDR信号传输模型提出混叠采样信号的预处理算法，有效提高了信号特征的辨识精度。
2) 在恒温检测条件下建立以器件反射信号特征参数为响应的焊料层老化状态跟随模型，明确了信号复杂度对辨识效果的正向影响规律，为焊料层老化状态的无损化评估研究提供了新思路。
3) 在未来研究中，拟通过开展器件的温度细分标定测量来克服本模型现阶段的定温测量缺陷。此外，将通过开展反射信号特征的解耦辨识研究来降低其他老化因素对本模型评估精度的影响。
基于失效演化模拟的电力机车用IGBT模块解析剩余寿命建模研究
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