黄土是在第四纪由风力搬运而来的黄色沉积物，具有大孔隙、弱胶结和湿陷性等特点。我国是世界上黄土和黄土地貌发育规模最大的地区，分布面积超过63.1万km2，约占总面积的6.6%，许多铁路干线不可避免地修建在黄土地区[1]。在长期交通荷载作用下，黄土作为路基填料可能出现不均匀沉降及刚度软化等问题，因此在路基设计时充分考虑其动力特性的变化对保证铁路安全运营具有重要意义。我国关于黄土的研究可以追溯到20世纪80年代[2]，许多学者对其在列车荷载作用下的动力特性进行系统地分析，并取得了一系列成果。动三轴试验是研究土体动力性能、获取动力参数、构建动力本构模型的常用手段[3]。王谦等[4]通过动三轴试验分析了甘南黄土的动剪切模量(
1 试验设计
1.1 试验仪器
试验所用仪器为英国GDS动三轴，如图1所示。该仪器主要由压力室、反压控制系统、围压控制系统等组成，加载频率
1.2 试验准备
路基是铁路轨道结构的重要组成部分，主要功能是承受并传递轨道重力及列车动力，保证列车运行的安全和稳定，路基结构示意图如图2所示。本次试验所用黄土取自郑州西部铁路附近，属于Q3马兰黄土，其基本物理指标见表1，属于粉质黄土。将原状黄土进行烘干、粉碎、过筛处理，其颗粒级配曲线如图3所示。加入适量的水达到最优含水率，搅拌均匀并闷料24 h，采用击实法按照一定压实度分层制样，共计5层，每层进行刮毛处理，试样直径为50 mm，高度为100 mm。由于黄土具有湿陷性，王寒等[18]指出当压实度超过90%且含水率处于最佳状态，黄土的湿陷系数趋近为0，即无湿陷性。根据《铁路路基设计规范》(TB 1001―2016)[19]的规定，铁路路基压实度标准不可低于90%，故本文所有试样均按照95%的压实度进行制样。在试样进行加载前，将装有试样的饱和器放入真空桶，确保负压状态持续超过3 h后注入无汽水浸泡12 h，采用反压饱和法进行孔隙水压力系数Ｂ检测，若B值超过0.95，则判定试样达到饱和状态[20]。
颗粒相对密度 | 最优含水率 | 最大干密度 | 液限 | 塑限 | 塑性指数 |
|---|---|---|---|---|---|
| 2.72 | 19.1 | 1.85 | 37.4 | 21.2 | 16.2 |
1.3 试验方案
列车在实际运营过程中，产生的动应力对路基的有效作用范围为0～5 m，试验选取3组围压
式中：
围压 | 偏应力 |
|---|---|
| 30 | 440.51 |
| 60 | 564.73 |
| 90 | 632.16 |
黄土具有低渗透性，列车运行过程中来不及排水，故在加载过程中设置为不排水剪切。考虑到列车通过后路基黄土会经历一段间歇时间，在此期间由于循环动荷载的消失和孔隙水的排出，孔隙水压力会逐渐降至0[25]。试验模拟了列车在间歇阶段超孔隙水压力消散，因此在停振阶段打开排水阀，排出试样中的孔隙水。为了对比分析不同加载方式对路基黄土动力特性的影响，设置连续加载作为对照组。
杨奇等[17]研究发现当铁路运营线路上列车通过时，路基中固定点所受8～200次循环加载，相邻列车的间隔时间5～15 min。吴遥杰等[26]认为当间歇时长达到一定程度，动应力幅值对累积塑性应变的影响较小，试样累积塑性应变会逐步稳定。因此试验设置加载次数200、间歇时间为600 s为一个阶段，最多50个阶段。试验终止条件采用应变控制和加载次数双重标准[27]，若试样发生破坏，以轴向应变达到10%作为判定标准，并以此作为试验终止的条件。对于未发生破坏的试样，则将加载次数达到10 000次作为试验结束的依据[28]。连续加载及间歇加载示意图如图4所示。具体方案如表3所示。
| 围压 | 频率 | CSR | 偏应力
| 动应力幅值 | 加载方式 |
|---|---|---|---|---|---|
| 30 | 1 | 0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、0.9 | 440.51 | 88、132、176、220、264、308、352、396 | 间歇加载(每一阶段振动200次，停振600 s，加载到10 000次或应变达到10%结束) |
| 60 | 1 | 0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8 | 564.73 | 113、169、225、282、338、395、451 | |
| 90 | 1 | 0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8 | 632.16 | 126、190、253、316、379、442、505 | |
| 60 | 1 | 0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8 | 632.16 | 113、169、225、282、338、395、451 | 连续加载(加载到10 000次或应变达到10%结束) |
2 试验结果及分析
2.1 动应力-动应变关系
滞回曲线是由加载曲线和卸载曲线组成，形成类似椭圆的曲线，反映土体在特定加载周期中动应力-动应变关系[29]，如图5所示，可用于评估刚度软化及变形累积程度。从图中可以看出，在一个循环周期内加载终点与起点所对应的应变之差，即滞回曲线的不闭合程度或开口大小，表征了土体的残余应变。动剪切模量通常定义为滞回曲线斜率的大小，但由于残余应变的存在，本研究采用abcd包围形成闭合曲线的斜率，即直线ac，表征动剪切模量的大小[30]，如图5所示。
其中，e(
刚度软化是在循环荷载作用下土体从初始状态到完全软化状态的强度退化程度[31]。IDRISS等[11]最初对饱和土进行动三轴试验提出软化指数的概念，软化指数可以直观地反映在加载过程中的动剪切模量软化程度，软化程度越大软化指数越小，定义软化指数(
在工程实践中，土体刚度软化对上部结构的稳定至关重要，若土体刚度软化程度过大可能导致结构发生失稳破坏，因此深入研究土体刚度软化的机理及其变化规律具有显著的工程应用价值。
图6绘制了在连续和间歇2种加载方式下(
对比图6(a)和图6(b)可知，当加载次数从100增加到500时，图6(a)和图6(b)中滞回曲线对应的轴向应变分别为0.433 9%、0.427 1%，说明间歇效应对动应变的发展有一定的抑制作用。在加载到10 000次结束时，连续加载与间歇加载下试样的动应变分别为0.499 8%和0.460 5%，表明随着间歇排水次数的增多，土体的动应变发展趋势明显减弱，土体强度增强，这是因为在连续加载过程中，孔隙水来不及排出，超孔隙水压力累积导致土体刚度软化，间歇排水导致土体的内部结构不断变化，增加了土体抵抗破坏的能力，提高了土体的刚度。
2.2 累积塑性变形发展
2.2.1 间歇加载时程曲线
在饱和土中，当土体受到外部荷载时，应力由土骨架和孔隙水共同承担，这种应力分别表示为有效应力和超孔隙水压力(
在间歇加载条件下，典型的轴向应变时程曲线与超孔隙水压力时程曲线如图7所示。为了图像效果，仅展示了整个试验过程的前10个加载阶段(一共50个加载阶段)。如图7(a)所示，在间歇加载下，超孔隙水压力在第1阶段随着加载次数的增加迅速增大，在间歇停振阶段，开启排水阀门排出孔隙水，超孔隙水压力逐渐消散至0，并在下一个加载阶段再次上升，但后续阶段的超孔隙水压力增长速度远小于第1阶段，随着排水次数增多，试样的最大超孔隙水压力稳定在一个特定值。
累积塑性变形是处于平衡状态下的土体在循环荷载作用下的应变累积，其实质是由于土体内部颗粒相对滑移和颗粒重组所致。如图7(b)轴向应变时程曲线所示，试样在循环荷载作用下的动应变包括弹性应变和塑性应变，在曲线上，波峰代表总应变的大小，而波谷对应着塑性应变的值，弹性应变可通过曲线的波高表示。在每个加载阶段，弹性应变随加载次数增大表现出可恢复性，塑性应变则逐渐累积，每个加载循环的波谷连接所对应的曲线即为累积塑性变形曲线。
从图7(b)中可以看出试样在间歇荷载作用下累积塑性变形呈“阶梯状”递增，在第1阶段产生塑性变形最大，可达到整体塑性变形的2/3。经过停振排水固结后，在同样的动应力水平下累积应变的增长速度明显降低，不足第1阶段的1/5，经历越多的停振排水作用，试样的累积变形曲线增长越趋于平缓。由有效应力原理可知，加载阶段积累的超孔隙水压力在停振排水阶段逐渐消散至0，在此期间有效应力逐渐增加，土体孔隙度减少，土颗粒间的接触力也随之增加，土体抵抗应变的能力增强，经历停振排水阶段的次数越多，土体抵抗破坏能力越强。从图中还可以发现在间歇荷载作用下，第1加载阶段产生的累积塑性变形与第2加载阶段应变初始值存在差值，即回弹变形(
2.2.2 间歇荷载作用下累积塑性变形发展规律
为了探究不同加载方式及不同动应力水平下黄土的累积塑性变形发展规律，图8给出了黄土在不同加载方式下的累积塑性变形与加载次数的关系曲线。由于试样在间歇期出现回弹变形，其值分布范围0.005%～0.039%，相对于试样最终产生的变形可以忽略不计，同时为了方便直观地揭示变形曲线发展规律，间歇停振阶段在图中不予展示。
如图8(b)和图8(d)所示，不同的加载方式对黄土累积塑性变形的发展具有重要影响。当CSR=0.2时，连续加载作用下黄土试样的最终应变为0.191 4%，在间歇荷载作用下最终应变仅为0.136 3%。同样地，当CSR=0.5时，其最终累积应变分别为0.815 6%、0.659 6%。随着CSR的继续增加，当CSR=0.6时，连续加载因累积塑性变形达到10%，在不足10 000次加载就因产生应变破坏提前终止试验，相比之下，对应间歇加载条件下的试样在经历停振排水固结阶段后，应变增长速率显著下降，在加载10 000次最终应变仅有3.856 6%，将试样在连续加载条件下的破坏状态转变为间歇条件下的稳定状态。2种加载方式产生的累积塑性变形不同表明，间歇阶段排水作用降低了土体的孔隙水压力，增强土体的抗剪强度，可把上一加载-间歇阶段理解为是下一阶段的固结状态，相当于在
从图8(b)和图8(d)中还可以发现，随着CSR的增大，间歇效应对试样累积塑性变形影响越显著，即间歇排水作用严重限制了试样变形发展。在CSR值较低时，施加的动应力幅值相对于土体自身破坏强度较小，不足以引起试样显著的扰动，因此间歇效应的再固结作用及孔隙水压力增长不明显，累积变形的差值较小。当CSR值较高时，由于动应力幅值对土体的变形处于主导作用，在加载初始阶段就已产生较大的变形，经过一系列加载-间歇，土体最终的累积塑性变形差值较大。
如图8(a)～图8(c)所示，不同围压下试样的变形具有较大的差异性。在CSR一定的情况下，累积塑性变形呈现出随围压的增长而不断增长的趋势，理论上高围压下土体间的有效应力增大，可以提高土体的稳定性，但由于CSR作用，CSR可以简单地认为是
2.3 间歇加载作用下刚度软化特性
为探究路基黄土在间歇荷载下的刚度演化规律，图9给出了不同动应力条件下软化指数与加载次数的关系曲线。从图中可以看出，在不同的动力条件下，试样刚度软化趋势基本一致，即软化指数先急剧下降后维持在稳定水平。在加载初期，土体内超孔隙水压力增大，塑性变形持续发展，导致刚度软化现象明显，软化指数呈直线下降趋势。随着间歇排水次数增加，土体内部结构不断调整，累积塑性变形与超孔隙水压力逐渐趋于稳定，软化指数下降趋于平缓。
2.3.1 不同加载方式对土体刚度的影响
对比图9(b)和图9(d)发现，当CSR较小，在其他动力条件一定时，2种加载方式下试样的软化程度差距不明显。当CSR=0.5、0.6时，连续加载作用下土体的最终软化指数约为0.75、0.68，而间歇加载引起的软化指数约为0.77、0.72，这表明间歇作用对黄土刚度软化程度具有削弱作用，增加土体的刚度。从微观上解释是因为间歇作用的机理导致的，在
2.3.2 CSR对土体刚度的影响
不同轴重的列车对路基黄土造成不同的程度沉降变形，动应力幅值同样也是影响刚度软化的主要因素[33]，因此合理评估动应力幅值下黄土刚度软化程度对列车的安全运营有着重要意义。从图9可以看出，不同CSR对应的软化指数曲线具有明显的差异。以图9(a)为例，土体的软化曲线随着CSR的增加不断下移，当CSR增加到0.9时，黄土的软化指数在加载次数不足2 000次就已达到0.63，严重地降低了土体的承载能力，可能导致路基出现严重的破坏变形，这种情况在实际工程中是不允许的，因此应严格控制路基填料上方通过的列车轴重。
2.3.3 围压对土体刚度的影响
为进一步观察试样的软化指数在不同围压下的变化规律，图9绘制了试样软化指数与围压的关系图，如图10所示。由于试样的软化指数是不断变化的，故采用图9所示曲线的相对稳定阶段的软化指数平均值(部分试样在较高CSR下加载次数未达到2 000次，将其结束前10次加载循环平均值作为图中软化指数值)。从图10可以看出，当CSR较小时，软化指数随围压变化的趋势不太显著，但软化指数随围压的增加，在整体上呈现出不断降低的趋势，随着CSR的增加这种趋势更加明显，即在相同的CSR作用下，黄土的软化程度随围压的增加而增大。在图9中，当
当CSR一定时，软化指数随围压的增加呈现不同程度的降低。出现这种现象的原因一方面是因为土体处于较大围压下，土颗粒相互紧密接触，使土体具有更大的黏结力、摩阻力和咬合力，进而增强了土体的刚度，在同样条件下需要更大的动应力才能打破土体之间的动态平衡。另一方面试样处于高围压作用下，累积塑性变形发展过大，进而引起土体刚度软化程度加剧，表现为软化指数随围压的增大而增大。二者在较低的CSR值时能够相互抵消，故在较小的CSR时，软化指数随围压的增长规律不明显，但当CSR较大时，动应力幅值与累积塑性变形随之增大，动应力幅值对刚度弱化程度相对于围压增强的部分较大，因此造成土体随围压的增长软化指数降低。
3 结论
1) 随着加载次数的增大，土体在循环荷载作用下呈现为近似黏弹性变形，表现为滞回曲线不闭合程度逐渐减小、滞回曲线的形状逐渐由较为饱满的“梭形”变为“反S形”、斜率向轴向应变方向倾斜，且当加载次数N≥1 000时，滞回圈逐渐重叠。
2) 在间歇荷载作用下累积塑性变形呈“阶梯状”递增，在第1阶段产生变形最大，可达到整体累积变形的2/3；经过停振排水固结后，在同样的动应力水平下累积应变的增长速度明显降低，不足第1阶段的1/5。
3) 间歇阶段的排水作用降低了土体的超孔隙水压力，增强了土体的抗剪强度，土颗粒间相互作用增强，累积塑性变形减少。间歇作用可以将试样在连续加载条件下的破坏状态转变为稳定状态。
4) 软化指数随加载次数整体表现为先急剧下降，然后维持在稳定水平；在其他动力条件一定时，当CSR较小，2种加载方式下试样的软化程度差距不明显，随着CSR的增大，间歇作用对黄土刚度软化程度削弱作用越显著；在相同CSR时，围压增大所产生的土体增强的刚度和应变硬化效应，不足以抵消相应增大的动应力幅值所带来的刚度软化及塑性应变累积，表现为随着围压增大软化指数降低；土体的软化曲线随着CSR增加不断下移，当CSR增加到0.9时(
庄心善,杨端,张博文等.间歇荷载下路基黄土累积塑性变形及刚度软化研究[J].铁道科学与工程学报,2025,22(04):1576-1588.
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