2.1.1　试样制备及试验方案

试验所用标准试样为依托工程隧址区砂岩，尺寸为φ50 mm×100 mm，基本参数及初始设计围压见表1。试验步骤及方案如下。三轴压缩试验：1) 采用应力控制，加压速率：0.1 MPa/s，同步施加轴向压力和围压；2) 采用0.005 mm/s的加载速度恒定施加轴压，直至试件发生破坏。三轴卸荷试验方案：1) 与三轴压缩步骤相同；2) 增大轴压σ₁(速率为0.5 kN/s)，到达设计压力点；3) 轴压降低速率0.01 kN/s，围压降低速率0.02 MPa/s，同步降低轴压和围压直至岩样出现破坏。

2.1.2　试验结果分析

加、卸载试样破坏情况见图2，试验数据统计见表2，加载破坏后应力急剧跌落，围压越高试样裂缝越容易贯通，最终破坏程度越明显，弹性模量和变形模量均与围压呈正相关数量关系，围压每增加1 MPa，弹性模量增加约0.319 GPa，变形模量约增加0.478 GPa，峰值应力增加约6.01 MPa；与压缩试验相比，岩石卸荷破坏程度更明显，卸荷阶段的初始围压越大，破坏残余应力值与峰值应力比值越低。

图2全屏查看

试样破坏情况

2.1.3　变形模量和抗剪强度卸荷弱化规律

引入卸荷量相关参数围压卸荷比对试验中的围压卸荷程度进行定量描述，由式(1)进行计算。绘制不同围压下试样变形模量与卸荷比关系如图3所示，卸荷量少于60%时，岩石的变形模量降低趋势较平缓，卸荷量60%以上时U-9岩石试样的变形模量有较明显下降趋势，95%以上时，U-6～U-9变形模量衰减量最大并产生突降，试验结束后，各试样破坏最终残余变形模量占峰值的平均值约为8%。

图3全屏查看

卸荷试验变形模量与卸荷量关系曲线

根据岩石性质确定岩石参数mi=16，根据岩体质量分类指标RMR结合Hoek-Brown与Mohr-Coulumb 2种岩石强度准则，计算出岩石的、值^[12-13]，结果见表3，岩石在卸荷过程中的内摩擦角相对稳定，试样加载过程中内摩擦角最大改变量为4.2°，而黏聚力对卸荷量的敏感程度较高，破坏后残余黏聚力仅为峰值的23%～32%。

(1)

式中：为设计围压；为试验中任意时刻围压；为破坏极限状态时的围压。

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试样卸荷抗剪强度统计

编号	卸荷点/(°)	卸荷点/MPa	破坏点/(°)	破坏点/MPa	残余/(°)	残余/MPa
U-6	25.79	18.66	25.35	17.03	21.55	5.04
U-7	25.01	21.73	25.25	20.29	21.34	5.29
U-8	25.08	24.36	25.95	22.56	23.49	6.05
U-9	24.27	25.47	24.66	23.01	21.07	6.93

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2.2.1　数值计算模型及参数

基于三轴试验中岩石变形模量和抗剪强度卸荷弱化规律，在FLAC^3D应变软化本构基础上通过编制力学参数卸荷弱化函数建立考虑卸荷效应的力学参数动态弱化模型(S-S模型)，在文献[4]的基础上，使用分级卸荷路径方式进行卸荷模拟，简化计算函数如式(2)所示。根据三轴试验数据确定数值计算参数，建立长100 mm，直径50 mm的完整圆柱形模型，分别采用动态弱化模型与摩尔库伦模型(M-C模型)进行计算，并对结果进行对比分析。

(2)

式中：和分别为原强度参数和残余强度参数；和分别为塑性剪应变和临界破坏塑性剪应变。

2.2.2　试样破坏特征与力学参数衰减演化特性

提取计算完成后试样剪切破坏及屈服云图如图4所示(其中图4(e)～图4(h)为模型中产生屈服变形或破坏的网格单元)，与摩尔库伦模型相比，动态弱化模型破裂面更明显，破坏特征更显著，剪切破坏形式与室内试验结果更相近，验证了动态弱化模型中参数衰减规律的正确性。

图4全屏查看

三轴加卸荷剪切破坏及屈服云图

将分别使用摩尔库伦模型和动态弱化模型进行数值计算的试样应力-应变曲线绘制如图5，数值计算与试验的特征点应力、应变数据统计如表4所示。在加载计算中，数值模拟结果曲线与文献[14]规律相似，其中3种数据来源的残余应力占峰值应力的比值分别为38%、84%、41%；在卸荷计算中，达到峰值强度的91%后开始卸围压，3种数据来源中塑性破坏后残余应力值分别为峰值的31%、76%、38%，动态弱化模型与试验数据的残余应力更为接近，分别为33.86 MPa和30.61 MPa，相差9%。说明本文计算采用的动态弱化模型能够更加真实地描述材料的应变软化和塑性变形破坏特征，通过该模型和方法能反映岩石材料峰后破坏阶段的应变非线性增长行为。

图5全屏查看

加卸荷数值模拟结果与试验曲线对比

3.1.1　数值模型与参数选取

计算模型及开挖步序如图6所示，纵向开挖方向长100 m，隧道距左右两侧边界90 m，在隧道开挖洞周上部对称布设测点，监测地表距离隧道中线不同位置处的测点沉降值。管棚超前支护开挖卸荷计算采用考虑强度应变软化效应的动态弱化模型，采用双侧壁工法，计算主要研究隧道施工期的安全性，故只模拟初期支护对隧道的支护作用。

图6全屏查看

计算模型及开挖步序

提取图5中峰值应力点所对应的塑性剪应变值作为隧道开挖计算的围岩临界塑性剪应变值，以残余应力点对应的应力与应变值计算得出的残余黏聚力和残余内摩擦角，参数及弱化设置参照文献[15-17]，通过塑性软化参数和塑性剪应变表征抗剪强度参数、和变形模量E的弱化效应，根据数值模拟三轴压缩方法确定围岩的临界塑性剪应变，见表5，并参照《公路隧道设计规范》(JTG 3370.1-2018)，岩体和结构计算参数见表6，其中初期支护主要为工字钢与喷射混凝土组合加固。

表5全屏查看

围岩力学参数与临界塑性剪应变

材料	名称	密度/(kg/m3)	变形模量E/GPa	黏聚力c/MPa	内摩擦角/(°)	临界塑性剪应变
围岩	峰值	2 680	2.31	0.45	29.44	2.16×10-3
	残余		1.14	0.15	24.36

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表6全屏查看

围岩与管棚结构材料计算参数

材料	密度/(kg∙m-3)	弹性模量E/GPa	泊松比ν	内摩擦角φ/(°)	黏聚力c/MPa
围岩	2 680	2.31	0.25	29.44	0.45
弱化围岩	2 680	1.14	0.25	24.36	0.15
初期支护	2 315	29.69	0.20	—	—
加固区	2 680	2.31	0.25	29.44	0.59
管棚钢管	7 850	210.00	0.30	—	—
管内砂浆	2 400	10.00	0.30	54.90	3.18

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为对比分析是否考虑弱化效应对计算结果的影响，设置以下3个工况，并增加无管棚加固作用下的特大断面开挖计算。参照施工设计图纸，管棚长度为20 m，钢管直径为180 mm，壁厚6 mm，其余参数和计算工况见表7和表8。

3.1.2　考虑卸荷弱化效应的管棚超前支护对比分析

图7为摩尔库伦模型与动态弱化模型在无管棚下和有管棚下的隧道拱顶沉降随开挖步的变化曲线。双侧壁中间导坑每次开挖20 m，在开挖步到达55时拱顶沉降骤增，在考虑弱化效应的影响下，S-S比M-C模型拱顶沉降变形量略微增大；在管棚超前加固作用下，拱顶沉降量得到明显控制，最终沉降值较无管棚工况下降38%。

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不同计算方法拱顶沉降对比

围岩产生初始屈服之前，通过屈服接近度YAI的相补参数()可以表征在低荷载释放下的围岩应变接近屈服的变形程度^[18-19]。也称为危险系数，通过Fish语言遍历隧道洞周单元，根据参考文献[18]所给计算式可以计算各单元的危险系数，绘制纵向50 m断面处是否考虑弱化效应2种计算工况下的危险系数ω和塑性区分布云图，见图8，通过对比图8(a)与图8(c)可见，考虑弱化效应计算时隧道围岩接近塑性变形的危险区域有所扩大，围岩塑性区发展主要集中在隧道两侧拱腰和拱腰下方位置，以剪切塑性变形为主，沿隧道开挖方向贯通，相比均匀单一的模型，考虑弱化效应能够更好地模拟岩体的卸荷损伤发展过程。

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围岩塑性区损伤对比

3.1.3　不同管棚参数对围岩变形影响分析

图9为不同设计参数下隧道纵向拱顶沉降最终值。管棚其余参数不变，管棚布设范围增大、间距减小和注浆厚度增加3种形式隧道拱顶沉降均有减小趋势。布设范围从100°增加到160°，对拱顶变形控制效果影响较小；管棚环向间距由30 cm增加到60 cm时，拱顶沉降增加约17%，其中50 cm和60 cm影响敏感度较高；注浆厚度由60 cm增加到90 cm时，拱顶沉降降低约11%。

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不同设计参数隧道拱顶沉降

3.2.1　模型试验概况与工况设计

根据试验条件，确定几何相似比为，重度相似比，根据相似准则量纲关系推导得出其他物理力学参数原型值与模型值的相似比关系，见表9。本次试验主要研究管棚布设范围和环向间距对隧道的稳定性影响规律，并考虑弱化效应影响设置2种不同的管棚布设范围和间距进行开挖模拟，布设范围设置100°和160°，间距设置30 cm和60 cm，组合共4种模型试验工况，如表10所示。

3.2.2　相似材料研制

根据现场测试及相关学者^[20-21]的研究，通过大量配比试验，确定了围岩、弱化区土、喷射混凝土、钢拱架、超前管棚等相似材料参数，见表11。其中钢拱架采用宽4 mm，厚1.2 mm铜带，纵向布设间距1.2 cm，管棚采用直径为2.5 mm，长度40 cm的钢丝材料通过单位长度的等效抗弯刚度满足相似关系条件来模拟^[22]。

3.2.3　试验流程

1) 试验流程试验采用的模型箱、开挖步序及部分试验照片如图10所示，箱体由钢板焊接拼装组成，箱身前后两端设置开孔。试验流程主要包括：填土、监测设备安装、支护结构安装、数据传输线分类连接、隧道分步开挖、记录试验数据、结束试验。隧道采用非对称双侧壁法开挖，各导坑间隔开挖，进尺为1.6 cm，应变仪连续采集数据。

图10全屏查看

模型箱及部分试验流程

2) 监测系统位移监测装置由百分表、磁力表座、空心管和细线组成，如图11(a)所示。在隧道模型开挖过程中，分别对隧道的水平位移和竖向位移进行定期监测，监测装置在模型土装填过程中安装到设计位置。采用微型土压力盒和应变片监测隧道分步开挖过程中的围岩应力及钢架支护的应变，监测点布置如图11(b)所示，开挖过程使用TST3826Y静态应变测试仪对土压力盒和应变片数据进行定时自动采集。

图11全屏查看

监测装置

3.2.4　模型试验结果分析

1) 隧道拱顶沉降结果分析。将试验结果通过几何相似比例换算后与数值计算中相同管棚参数下的拱顶沉降数据进行对比，如图12所示。试验沉降值整体相对较小，约为数值计算的71%～78%，管棚加固效果与参数调整对拱顶沉降的影响规律基本相同，验证了数值计算的正确性。

图12全屏查看

模型试验拱顶沉降值与数值计算对比

2) 围岩压力监测结果分析。分别绘制2处加宽段在不同工况下的围岩压力最终分布图并进行相似比换算得到原型压力值，如图13所示。可以看出：围岩压力最大值基本来自工况1，在无管棚支护情况下，隧道拱顶和拱肩处围岩压力值偏大，约为有管棚下的1.2倍，说明隧道顶部管棚能够有效控制围岩沉降，以减小对隧道顶部的挤压变形不利影响。

图13全屏查看

不同工况下围岩压力分布

工况2～工况4试验从整体数据平均值来看，平均压力值分别为87.15、90.86和89.78 kPa；对比各工况拱顶围岩压力，管棚间距由30 cm增大到60 cm，围岩压力值增大10%左右；布设范围由100°扩大到160°，压力值降低4～5 kPa，可见改变管棚参数对隧道整体围岩压力影响较小。

3) 钢拱架应力监测结果分析。图14为相似比换算后不同工况和不同监测断面的支护结构内力值分布图。由图14可见，弯矩图分布较为对称，管棚支护能够有效减小隧道支护结构拱顶和拱肩位置的弯矩，平均降低60%～80%，但对结构轴力影响不明显。改变支护参数对结构内力影响不大，环向间距由30 cm增大为60 cm时，拱顶弯矩增大26%；布设范围由100°增大为160°时，弯矩减少8%。

图14全屏查看

不同工况支护内力分布