随着高铁运营里程增多，其覆盖地区的地理、地形、气象和气候条件各不相同。由于铁路沿线没有架设避雷线，极易受雷击影响[1]。而雷击会损坏高速铁路信号设备，存在安全隐患。雷击高速铁路时，会使钢轨上的电位升高，导致轨旁信号设备损坏，甚至造成严重的行车事故和人员伤亡。轨道电路与接触线、正馈线以及保护线等牵引网，形成了复杂的电磁结构，极易受雷击影响[2]。轨道电路是用于检测区段是否空闲，检查钢轨是否完好，对保障行车安全具有重要意义。由此可见，轨道电路的雷害问题是影响铁路安全运行的重要因素之一，因此开展轨道电路的雷击响应分析研究十分必要。轨道电路的雷击响应分析，实际就是对轨道电路的暂态响应进行研究。NUCCI等[3]将场线耦合模型与传输线模型相结合，基于一阶时域差分法实现单导体架空线路的过电压计算，为传输线的暂态分析提供理论基础与模型参考。ŠTUMPF等[4]利用Cooray-Rubinstein公式和Cagniard-de Hoop方法，提出了一种用于单导体传输线的时域场线耦合模型，但无法处理端接复杂网络和多导体传输线的情况，因此不适用于轨道电路的暂态分析。赵斌等[5]提出数值拉氏变换法，求解了不同条件下轨道电路的时域解。赵斌等[6]基于节点导纳法以及Q-D算法在复频域内考虑高频损耗对轨面电压的影响。王梓丞等[7]运用ATP-EMTP软件建立牵引供电系统与轨道电路的模型，分析雷击接触线时对轨道电路信号设备造成的影响，由于线路分段较多，分析较长线路时模型搭建较为复杂。基于以上分析，本文结合传输线内置组件(ULM)建立牵引供电与轨道电路混合的多导体传输线模型，利用PSCAD中内置的传输线模型，直接分析轨道电路的雷击响应。该模型具有无需对传输进行分段，计算效率高的优点。最后，基于本文提出的模型，分析了传输距离、道床电阻以及大地电导率对钢轨雷电过电压的影响规律以及牵引网各传输线的耦合过电压。为轨道电路的雷击响应分析以及防雷研究提供理论依据。
1 多导体传输线端口宏模型
Agrawal场线耦合模型可用于对轨道电路的雷击响应进行分析，相应的复频域电报方程为[8]：
其中，
边界条件为
式中：
为了求解式(1)，将散射电压和全电流通过如下公式对其进行相模变换，得到其模量表达式[10]：
式中：
其中，
以某一模量为例，可得散射电压和全电流如下：
其中：
其中，
其中，
其中，
其中：
根据式(11)～(13)，可以实现场线耦合模型的端口宏模型，如图1所示。该模型的最大优势在于可以直接使用PSCAD仿真元件库中的传输线内置元件(ULM)，精确地处理频率相关的参数[13]。
2 轨道电路端口宏模型实现
2.1 与PSCAD结合的轨道电路端口宏模型
在PSCAD中建立计算轨道电路雷电过电压的模型如图2所示。该模型可以直接利用PSCAD中内置的组件，分析计算由于雷电入侵激发的瞬态响应。
2.2 牵引网与轨道电路混合模型
高速铁路牵引供电系统广泛应用AT牵引供电方式，在我国高速铁路AT牵引供电系统中，牵引网结构复杂，所含的导线数目多，在典型的全并联高速铁路牵引网中，一般包含承力索、接触线、正馈线、钢轨、保护线等共计14条导线[14]。为降低模型的复杂度提高计算效率，根据牵引网空间导线分布情况，结合等值合并原则对导线实现等值合并[15]。本文将接触线与承力索等值为一根导线，则单线AT牵引供电线可等值为5根导线。建立牵引网与轨道电路混合模型，如图3所示。其中，C1为补偿电容；g11、g22为漏泄电导；g21为道床电阻；rii、lij、cij(i,j=1,2,…,5)分别为电阻、电感和电容矩阵。
由于PSCAD可以精确分析传输线暂态响应[16]，因此本文选用PSCAD作为仿真软件。结合实际工程中，典型的AT供电牵引网有关导线的悬挂结构如图4所示以及其导线的传输类型与参数如表1所示[17]。
| 传输线类型 | 型号 | 等效半径/mm | 直流电阻/ (Ω∙km-1) |
|---|---|---|---|
| 接触线T | CTM-150 | 7.078 6 | 0.132 4 |
| 钢轨R | P60 | 12.79 | 0.247 |
| 正馈线F | LBGJ-300/25 | 11.88 | 0.094 33 |
| 保护线PW | LBGJ-120/35 | 8.12 | 0.214 3 |
根据图4牵引网导线的位置关系示意图，在PSCAD软件中使用其“频率相关(相位)模型”建立牵引网输电线路模型如图5所示，其中C1为正馈线，C2为保护线，C3、C4为2条钢轨，C5为接触线。各个导线的参数分别按照表1所示数据进行设置。
2.3 牵引变压器仿真模型
本文采用V/X接线的牵引变压器，优势在于其可显著减少牵引变电所的占地面积。由于PSCAD软件的元件库中并不包含现成的V/X接线变压器，因此需要通过组合2台三绕组变压器来实现V/X接线的功能，如图6所示。在连接方面，一次边将分别接入电力系统的不同相，以确保供电平衡；而二次边则会分别连接到上下行的接触线和正馈线[18]，满足牵引系统的电能需求。此外，2台变压器的中性点均与钢轨相连，以提供系统的接地和保护功能，确保系统运行的稳定性和安全性。
2.4 雷电流仿真模型
雷击电流的波形选择是计算轨道电路雷电过电压的基本要求之一，由于本文没有测试雷电电流波形，因此选择广泛使用的双指数函数模型来描述雷电流波形。其数学表达式为：
其中：Im为雷电流的幅值，kA；α，β分别为时间常数；k为常系数。
在PSCAD元件库中选用相应元件，建立雷电流的仿真模型，设置滑动模块和延时模块，可以调节雷电流的幅值大小以及雷击发生的时间，如图7所示。根据图7所建模型，仿真得到1.2/50 μs雷电流波形如图8所示。
3 模型验证
为验证本文所建模型的准确性，以P60型钢轨为例，模拟区间长度为1 400 m，雷电流选择1.2/50 μs的标准雷电流模型，分析雷击钢轨时轨道电路接收端过电压，并且与FDTD计算结果和实验数据进行对比[19]，结果如图9所示。根据式(15)计算相对误差，时域有限差分法与实验数据的误差为21.4%，而本文所建模型与实验数据的误差为4.94%，从而证明本文所建模型比时域有限差分法更为准确。与时域有限差分法相比，本文方法无需对传输线进行分段，模型简单，计算效率更高，对于轨道电路的过电压影响因素分析更加高效准确。
4 仿真分析
4.1 传输距离对钢轨对地过电压的影响
雷电流参数与前文一致，雷击接触线与雷击钢轨时，设置雷击位置距离轨道电路接收端的距离为500 m和1 000 m，轨道电路接收端钢轨对地过电压的仿真结果如图10所示。
由图10可知，随着雷击点至轨道电路接收端距离由500 m增加到1 000 m，雷击接触线时钢轨过电压峰值下降了27.24%，雷击钢轨时钢轨过电压峰值下降了33.12%。这是因为信号传输距离越远，信号的衰减越多，钢轨过电压峰值就越小。
4.2 道床电阻对钢轨对地过电压的影响
高速铁路沿线的地质条件复杂，道床电阻会受环境温度、湿度等各种因素影响，因此研究道床电阻对钢轨过电压的影响是必要的。分别选取道床电阻值为1、5和10 Ω∙km这3种情况下雷击接触线和钢轨时，轨道电路接收端钢轨对地过电压的波形如图11所示。
由图11可知，随着道床电阻由10 Ω∙km减小到1 Ω∙km，雷击接触线时钢轨过电压峰值下降了24.78%，雷击钢轨时钢轨过电压峰值下降了26.68%。这是因为道床电阻减小导致了信号在钢轨上传输时的漏泄电流增加。因此，钢轨过电压峰值降低。因此实际运营过程中，道床电阻的值越大，其雷电过电压的危害越严重。
4.3 大地电导率对钢轨对地过电压的影响
大地结构以及土壤条件都会影响大地电导率的值，为了研究不同大地电导率对雷击过电压的影响，分别选取大地电导率为0.1 s/m和0.005 s/m，仿真得到不同大地电导率下轨道电路接收端钢轨对地过电压的曲线如图12所示。
由图12可知，随着的大地电导率由0.1 s/m减小到0.005 s/m，雷击接触线时钢轨过电压峰值下降了3.10%，雷击钢轨时钢轨过电压峰值下降了7.20%。这是因为随着大地电导率的减小，钢轨阻抗随之增大[20]，钢轨传输信号的衰减增大，钢轨过电压峰值减小。由于大地电导率对钢轨阻抗的影响较小，因此其对钢轨过电压的影响也较小。
4.4 雷击保护线和牵引网支柱
牵引网保护线一般架设在支柱的外侧，与接触网、承力索平行，高度一般接近于承力索。它与钢轨相连，使得自耦变压器中性点的电位为0，提高供电安全。仿真得到雷击保护线时钢轨过电压如图13所示，由图13可知，雷击保护线钢轨过电压峰值320 V比雷击接触线和钢轨时的过电压峰值降低约78倍。这是因为保护线每隔一段距离通过吸上线与钢轨空心线圈相连，使钢轨上的大部分牵引回流沿保护线回流，降低钢轨对地电压。
本文的仿真采用集中电感模型来等效接触网线路模型，该模型把支柱看作为一个集中参数电感和接地电阻串联，接地电阻取10 Ω。以0.94 μH/m作为单位等值电感；以0.179 Ω/km作为单位接触线直流电阻，取接触线计算半径为7.078 6 mm。接触线距离地面高度为6 300 mm。仿真得到雷击牵引网支柱顶端时轨道电路接收端钢轨对地过电压如图14所示。
4.5 牵引网线间耦合干扰分析
雷击接触线时，牵引网各导体传输线上会产生耦合过电压，各传输线终端耦合过电压如图15所示。
由图15可知，由于正馈线与接触线和保护线的电流方向相反，因此其雷电过电压方向与接触线和正馈线相反。当接触线受到雷击时，在牵引供电系统中，接触线上出现的过电压峰值最为明显，而保护线则相对较小。此外，各导线的末端响应趋于稳定时间变长，这主要是因为电磁波在传输线路中的反射，及其线间非线性元件的耦合影响。
5 结论
1) 基于Agrawal场线耦合模型提出了计算轨道电路雷电过电压的端口宏模型。该模型利用PSCAD中内置的“频率相关(相位)模型”，可以直接在PSCAD中对轨道电路雷击暂态响应进行分析，与实验数据对比误差在5%以内，为钢轨过电压的计算提供更加简单高效的方法。
2) 利用本文模型对钢轨过电压进行了分析。结果表明，雷击点距离轨道电路接收端越远，信号衰减越大，钢轨过电压的峰值越小；道床电阻越大，钢轨上的漏泄电流越小，钢轨过电压的峰值越大；大地电导率越大，钢轨过电压的峰值越大。雷电直击钢轨时会击穿损坏轨旁电子设备，危害较大。雷击接触线时，接触线过电压为6 209 kV，正馈线过电压为3 078 kV，严重危及行车安全。
3) 本文计算结果为轨道电路抗干扰分析及防雷研究提供理论计算依据。
赵斌,李森森,宋玉华等.基于端口宏模型的移频轨道电路雷击响应分析[J].铁道科学与工程学报,2025,22(02):852-862.
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