1.1　工程背景

山东九龙东枢纽天桥为25 m+45 m+25 m三跨连续双主梁CSRC叠合梁桥，其钢梁尺寸参数如下表1所示，桥面板以预制为主，采用C50混凝土，墩顶局部区域采用现浇UHPC桥面板，布置双车道，宽8.5 m；波纹腹板采用1 000型，钢梁采用Q355钢，采用栓钉与桥面板连接，如图1(a)所示。本文参照此桥钢梁设计参数，以梁高与用钢量一致为原则，设计了FSRC叠合梁桥，钢梁尺寸如表2所示。参照现行同等跨径布置的CSRC叠合梁桥与FSRC叠合梁桥通用图册，由于平腹板与波纹腹板相比，横向稳定性较差，因此平腹板厚度往往要比波纹腹板较厚，且多处焊接加劲肋，加劲肋间距约2.5 m。与CSRC叠合梁桥相比，FSRC叠合梁桥腹板受力，为保证两者用钢量一致，其下翼缘较薄，桥面板及配筋等其他参数与CSRC叠合梁桥一致。

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叠合梁桥标准横断面图

1.2　试验梁设计与制作

参照上述2组实桥尺寸，按照刚度等效和中性轴相对位置不变的要求，并考虑构件的可制作性，以1∶5的比例进行缩尺设计。波纹腹板叠合梁(简称CSRC试验梁)和平腹板叠合梁(简称FSRC试验梁)缩尺模型的整体尺寸一致且用钢量相同。如图2所示，试验梁长为4 200 mm，桥面板宽700 mm，厚度为150 mm，钢梁高385 mm，钢梁均在支座及加载位置处布置加劲肋，FSRC试验梁还需间隔500 mm布置加劲肋以增强截面稳定性。桥面板与钢梁之间通过6组集簇式栓钉连接，每组间隔700 mm，栓钉采用ML15AL，规格为Φ19×80 mm。其中，每组栓钉横向间距为50 mm，纵向间距为80 mm。2根试验梁桥面板相同，板内设有2层HRB400钢筋，直径为12 mm，上翼缘厚度均为10 mm，由于实桥腹板厚度经缩尺后差别较小，故试验梁腹板厚度均为5 mm。不同之处在于2根试验梁钢梁下翼缘厚度分别为14 mm和16 mm，参照实桥尺寸，FSRC试验梁的加劲肋和腹板增厚的用钢量与CSRC试验梁下翼缘加厚以及腹板波折形式增加的用钢量相同，从而保证两者用钢量一致。

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试验梁构造图

试验梁材料与实桥一致，实测C50混凝土立方体抗压强度f_cu为60.8 MPa；钢材屈服强度f_y为385 MPa，极限强度f_u为551 MPa；HRB400钢筋屈服强度为448 MPa，极限强度为614 MPa；栓钉极限强度为420 MPa。

1.3　试验梁加载及测试

试验采用千斤顶进行2点加载，加载间距为800 mm，如图3(a)所示。梁体四分点截面腹板布置应变花，跨中纯弯段布置纵向应变片，如图3(b)所示。以每30 kN为一个加载等级，持荷5 min，采集传感器数据。按荷载控制逐级加载至加载力不再上升后，改为位移控制，每2 mm为一级，直至试件完全破坏。

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试验梁加载及测点布置

2.1　试验过程及破坏特征

对于FSRC试验梁，荷载加至710 kN时，钢梁下翼缘达到屈服强度，荷载继续增至751 kN时，跨中桥面板底面开裂，挠度增加幅度变大。当荷载达到1 004 kN时，跨中桥面板底面裂缝延伸至侧面，且随后梁体四分点剪跨区段腹板发生变形，与腹板高度方向呈一定角度，桥面板侧面出现斜裂缝。荷载增至1 112 kN时，剪跨区桥面板侧面斜裂缝随着荷载的增加延伸至加载端处，贯穿整个桥面板侧面高度，并使得桥面板顶面一定范围内呈三角形剥离，与此同时试验梁发生一声巨响，荷载急剧下降，加载结束。跨中桥面板底面出现多条贯通的横向裂缝，剪跨区范围内出现多条从四分点区域起斜向开裂的裂缝，且有一条主裂缝延伸开裂至桥面板加载端侧面顶部，为典型的剪切破坏，试验梁破坏情况如图4所示。

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FSRC试验梁破坏模式

对于CSRC试验梁，当荷载增至660 kN时，钢梁下翼缘屈服，随后荷载加至690 kN时，跨中桥面板底面开裂，梁体变形明显增大。当荷载增至1 020 kN时，跨中桥面板底面横向裂缝延伸至侧面。当荷载达到1 116 kN时，加载端内侧桥面板顶部出现裂缝，且侧面边缘混凝土呈现扇形压溃，随后下降，加载结束。梁体跨中桥面板底面出现多条贯通的横向裂缝，为典型的弯曲破坏。虽然具有手风琴效应，波纹腹板底部受力变形，但底部一定范围内依旧受纵向应力影响较大，试验梁破坏情况如图5(b)所示。

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CSRC试验梁破坏模式

2组试验梁都在跨中桥面板的侧面和底面多处产生弯曲裂缝，与FSRC试验梁腹板发生剪切变形且桥面板剪切破坏相比，CSRC试验梁波纹腹板并未发生局部屈曲，桥面板顶面混凝土压溃，呈带状贯通顶面。由于波纹腹板剪切屈曲强度较大，从而减小由于腹板变形而引起叠合梁发生剪切脆性破坏的风险。

2.2　荷载-位移曲线

图6为2组试验梁荷载-位移曲线，其中，P_y表示钢梁屈服荷载，P_u表示试验梁极限荷载，δ_y和δ_u分别为屈服荷载和极限荷载对应的挠度，2组曲线变化趋势基本相同。在弹性阶段，2组试验梁的荷载-位移曲线均近似为直线，且刚度几乎相同，FSRC试验梁的屈服荷载P_y为710 kN(0.64P_u)，对应挠度δ_y为14.1 mm，CSRC试验梁的屈服荷载P_y为660 kN(0.60P_u)，对应挠度δ_y为11.7 mm。在弹塑性阶段，钢梁达到屈服强度导致试验梁刚度呈现出非线性关系，由于波纹腹板纵向刚度较小，CSRC试验梁挠度发展速度明显大于FSRC试验梁。在破坏阶段，FSRC试验梁的极限承载力P_u为1 112 kN，对应挠度δ_u为67.1 mm，钢梁大部分截面受拉屈服，CSRC试验梁的极限承载力P_u为1 106 kN，对应挠度δ_u为82.2 mm，由于FSRC试验梁发生剪切破坏，平腹板发生压曲失稳，CSRC试验梁与FSRC试验梁的承载力几乎相同。

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荷载-位移曲线

2.3　跨中截面纵向应变

如图7所示，2组试验梁在弹性阶段(0.6P_u之前)时，FSRC试验梁截面纵向应变符合平截面假定，CSRC试验梁桥面板与钢梁上下翼缘应变符合平截面假定，波纹腹板受手风琴效应影响，腹板靠近钢梁上翼缘一侧应变几乎没有，靠近钢梁底部的应变较大，但也远小于屈服应变(钢材屈服应变约为1 800 με)，因此在弹性阶段波纹腹板的抗弯贡献可忽略不计。在塑性阶段，FSRC试验梁由于腹板逐渐发生剪切变形，极限荷载下腹板局部应力偏大，而CSRC试验梁腹板顶部应变仍然较小未达到屈服应变，但腹板底部接近50%高度范围内的纵向应变均达到屈服应变，因此在计算塑性阶段波纹腹板叠合梁的极限承载力时，波纹腹板的抗弯承载力不可忽略。加载后期，2组试验梁钢梁下翼缘均达到10 000 με以上，钢梁应变强化效应显著。

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试验梁纵向应变

2.4　腹板剪应力

如图8所示，在弹性阶段(0.6P_u之前)，2组试验梁剪应力均小于Q355钢材剪切屈服强度222 MPa，且分布均匀。当荷载增至0.9P_u时，2组试验梁腹板剪应力均达到剪切屈服强度，随着荷载的继续增加，FSRC试验梁腹板剪应力分布变得不均匀，在极限荷载在试验梁发生剪切破坏，而与之相比，CSRC试验梁剪应力仍分布均匀，发生弯曲破坏。如图4(a)所示，FSRC试验梁剪跨区腹板剪切变形与腹板高度成一定角度，腹板受到纵向应力和剪应力影响，由此产生的主压应力使得腹板发生斜向失稳变形，如图9所示。因此，波纹腹板叠合梁相较于平腹板叠合梁有着更优异的屈曲稳定性。

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腹板剪应力

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FSRC试验梁剪跨区腹板失稳形态和受力状态

4.1　承载力对比

为比较此2组叠合梁桥的承载能力，对中跨进行位移加载，图12为2组有限元模型加载过程中的荷载-位移曲线，两者发展趋势相似。在弹性阶段，2组模型荷载-滑移曲线都近似为直线，基本重合，CSRC叠合梁桥屈服荷载P_y为5 434 kN，对应屈服挠度δ_y为161 mm，FSRC叠合梁桥屈服荷载P_y为4 381 kN，对应挠度δ_y为128 mm。在弹塑性阶段，钢梁下翼缘达到屈服强度导致叠合梁刚度呈现出非线性关系，由于波纹腹板手风琴效应，CSRC叠合梁桥挠度发展速度略大于FSRC叠合梁桥。在破坏阶段，桥面板局部压溃，叠合梁挠度增加较快，钢梁大部分截面受拉屈服，当荷载达到8 141 kN时，FSRC叠合梁桥钢梁下翼缘达到极限拉应变27 000 με(15ε_y)，此时对应极限挠度δ_u为900 mm，而CSRC叠合梁桥极限荷载P_u为7 754 kN，对应极限挠度δ_u为801 mm，此时钢梁下翼缘达到极限拉应变，其极限承载力略小于FSRC叠合梁桥，但相差仅4.7%。因此，在同等用钢量的情况下，CSRC叠合梁桥与FSRC叠合梁桥弹性刚度几乎相同，塑性刚度和极限承载力略小。

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荷载-位移曲线

4.2　纵向弯曲

按相关规范^[21]中的相关规定对结构进行正常使用极限状态下挠度与抗裂性计算，荷载取1.0恒荷载+0.7车辆荷载，如图13(a)、图13(b)所示，分别比较2组全桥模型的挠度和桥面板拉应力。由图13(a)可知，与FSRC叠合梁桥相比，CSRC叠合梁桥主梁挠度略大将近9.6%，这是因为与平腹板相比，波纹腹板的纵向刚度较小，但两者挠度相差较小且都符合规范^[21]要求的连续梁的竖向挠度小于计算跨径的1/600。由图13(b)可知，CSRC叠合梁桥在挠度略大于FSRC叠合梁桥的情况下，其负弯矩区UHPC桥面板上缘平均拉应力反而与FSRC叠合梁桥的桥面板上缘平均拉应力几乎相同。经分析，负弯矩桥面板拉应力主要是由于钢梁受力，栓钉连接件限制桥面板和钢梁之间的纵向滑动而在桥面板中产生拉应力，当负弯矩钢梁下翼缘受压时，波形钢腹板由于纵向刚度弱，具有一定纵向伸缩空间，从而减小钢梁通过连接件传递至桥面板内的拉应力，降低桥面板开裂的风险。

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全桥纵向挠度和桥面板拉应力分布

4.3　刚性扭转

4.3.1　扭转角

如图14所示，考虑最不利荷载工况，比较2种腹板形式叠合梁桥的扭转角。由图15可知，CSRC叠合梁桥的刚性扭转角沿顺桥分布规律与FSRC叠合梁桥一致，跨中最大转角约为FSRC叠合梁桥的1.08倍。虽然波纹腹板在自由扭转时，由于波纹腹板的波峰波谷给结构上下翼缘板提供了额外的面外刚度，对翼缘板产生了面外支撑，使得波纹腹板自由扭转时的抗扭刚度大于平腹板，但是在弯扭作用下，连续梁桥发生约束扭转，波纹腹板纵向刚度较弱，对混凝土桥面板的约束比平腹板弱，因此扭转角较大，并且这两组叠合梁腹板厚度并不相同，平腹板厚度大于波纹腹板，导致CSRC叠合梁桥的扭转角略大于FSRC叠合梁桥，相差约为8%。

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横向偏载布置示意图

图15全屏查看

全桥沿顺桥向的扭转角分布

4.3.2　腹板附加剪应力

将偏载分解为正载和附加扭矩共同作用，车辆偏载作用下的剪应力包括弯曲剪应力和附加剪应力。由于正载相同，其作用在2组叠合梁桥上产生的弯曲剪应力相差不大，为对比腹板形式对剪应力产生的影响，从而比较剪跨区由附加扭矩产生的附加剪应力大小及分布。由图16(a)、图16(b)所示，即使波纹腹板厚度较薄，其和平腹板的最大剪应力几乎相同。然而，平腹板随着荷载的增加，剪应力分布逐渐不均匀，而波纹腹板即使在极限荷载下，腹板剪应力仍均匀分布，波纹腹板的波折形式提高了其抗剪能力。

图16全屏查看

腹板沿高度剪应力分布

4.4　屈曲稳定性

除桥梁自重外，基于影响线分布，分别考虑边跨跨中、中墩墩顶和中跨跨中最不利工况，从而布置车辆荷载并进行屈曲稳定性分析^[16]。计算表明，2组叠合梁屈曲稳定性均满足规范要求(考虑材料非线性影响的屈曲稳定系数大于2.0)^[22]。CSRC叠合梁桥失稳形式为中墩墩顶加劲肋发生局部压曲，而FSRC叠合梁桥失稳形式均为腹板发生局部屈曲失稳，如表4所示，前者的前五阶屈曲因子为后者的5.0倍以上。与FSRC叠合梁桥相比，CSRC叠合梁桥的稳定性更强，且全桥除支点以外几乎没有加劲肋，可大幅度减少加劲肋的数量，从而降低钢材和焊材的消耗，在提高经济性的同时还能够避免由于加劲肋焊缝引起的焊接缺陷问题。