1.1　试验构件设计

依据隧道支护结构受力特点，试验设计了3组型钢-喷射混凝土偏心受压柱构件，考虑130 mm(e0=0.5h)的加载偏心距及型钢腹板双排与梅花形布设栓钉2种布设形式，分为GK-1、GK-2、GK-33种工况，采用控制变量法对3组构件进行大偏心受压试验。构件尺寸均为1 180 mm×260 mm×180 mm，在构件端部设置牛腿，尺寸为220 mm×240 mm。构件的主要设计参数如表1所示。

3种工况下的构件型钢腹板均布设栓钉剪力件，栓钉剪力件为等级为ML15、尺寸为13 mm×50 mm的圆柱形栓钉，横向布置间距为80 mm，纵向布置间距为100 mm，根据规范^[24-25]选取型钢翼缘保护层厚度为40 mm，型钢腹板位置栓钉剪力件的保护层厚度为36.75 mm。试验构件尺寸及栓钉布置如图1所示。

图1全屏查看

试验构件尺寸及栓钉布设

构件制作所用混凝土强度等级为C20，按照隧道施工现场初期支护喷射混凝土配合比，水泥标号为P.O42.5，质量配合比例为C∶S∶G∶W=1∶2.46∶1.78∶0.45，砂模度系数为2.7，碎石粒径为5～10 mm进行制作，为保证构件质量，人工对其进行浇筑并在浇筑过程中不断振捣，制作完成后进行标准养护，型钢采用I18型钢强度等级Q235B，主要力学性能参数如表2所示。

1.2　试验加载

试验加载采用YAE-10000电液伺服长柱压力机，加载装置如图2所示，构件两端设置铰支座，通过控制刀铰支座位置对构件进行偏心加载，并在铰支座与构件之间垫一块钢板保证构件受力均匀。试验采用单调静力加载，先预加载极限承载力估值的5%，再采用等速位移加载的方式以0.5 mm/min的速率持续进行加载，达到试件极限承载力后继续加载，直至试件受压侧喷射混凝土发生剥落后停止加载，便于观察其最终破坏形态。

图2全屏查看

加载装置

为了有效获取构件的应变以及侧向挠度变化情况，在型钢中部位置腹板和翼缘表面以及构件中部混凝土表面设置应变片，在构件受拉侧混凝土表面按照5点法以200 mm为布设间距布设位移传感器，如图2(a)所示；并在试验加载过程中，采用如图2(b)所示的VIC-3D应变测量系统观察和记录构件的破坏特征演化过程。

2.1　自然黏结工况

通过VIC-3D测量得到型钢与混凝土在自然黏结工况下构件的破坏特征演化情况如图3所示。

图3全屏查看

GK-1表面最大主应变演化图(左为受压侧、右为受拉侧，N_u为极限承载力)

由图3分析可知，构件处于弹性阶段时，中部表面应变随荷载增大呈线性增长且未出现裂缝，加载至0.17N_u时，构件中部截面受拉侧混凝土表面出现横向微裂缝(a)；加载至0.62N_u时，构件处于裂缝发展阶段，受拉侧裂缝不断向受压侧水平向发展(b)，宽度与深度也在不断增加；加载至0.82N_u时，受压侧混凝土表面出现竖向受压破坏裂缝(c)，此时型钢受拉翼缘已屈服，符合大偏心受压破坏特征。

型钢与混凝土在自然黏结工况下构件大偏心加载的最终破坏形态及模式如图4所示。

图4全屏查看

自然黏结构件最终破坏形态及破坏模式

由图4分析可知，在加载过程中，随着荷载的不断增加，构件受拉侧型钢翼缘保护层混凝土中部截面出现横向裂缝及竖向的贯通裂缝，混凝土与型钢之间发生滑移，造成其大面积脱落，而受压侧型钢受压翼缘保护层混凝土表面出现竖向贯通裂缝，型钢腹板侧表面受压区混凝土出现明显的压溃及贯通裂缝，加载后期，由于受拉侧、受压侧混凝土的滑移分离导致其已无法与型钢共同承载。

2.2　栓钉双排形布设工况

通过VIC-3D测量得到型钢腹板双排布设栓钉工况下构件的破坏特征演化情况如图5所示。

图5全屏查看

GK-2表面最大主应变演化图

由图5分析可知，在加载初期构件受拉侧未出现裂缝，加载至0.23N_u时，构件中部截面受拉侧混凝土表面出现横向微裂缝(a)，此时构件处于弹性阶段；随着荷载的持续增加，受拉侧混凝土不断出现新的水平裂缝，加载至0.72N_u时，受拉侧裂缝快速发展并向受压区延伸(b)；加载至0.87N_u时，受压侧应力集中，混凝土截面出现竖向压溃裂缝(c)，此时型钢受拉翼缘已屈服，符合大偏心受压破坏特征。

型钢腹板双排布设栓钉工况下构件大偏心加载的最终破坏形态及模式如图6所示。

图6全屏查看

栓钉双排布设构件最终破坏形态及破坏模式

由图6分析可知，相比自然黏结工况，双排布设栓钉工况下的构件在加载过程中受拉侧型钢翼缘保护层混凝土表面出现多条沿中部截面对称分布的横向裂缝，由于栓钉剪力件在一定程度上限制了型钢与混凝土界面之间发生滑移，裂缝没有更深入的发展，随着荷载的持续增大，构件受压侧型钢翼缘保护层混凝土表面出现竖向裂缝，而腹板侧表面靠近受压区混凝土出现压溃裂缝，但裂缝扩展范围小于自然黏结状态，加载后期由于栓钉剪力件的作用混凝土没有发生太大的侧向分离使得其与型钢仍能共同承载。

2.3　栓钉梅花形布设工况

通过VIC-3D测量得到型钢腹板梅花形布设栓钉工况下构件的破坏特征演化情况如图7所示。

图7全屏查看

GK-3表面最大主应变演化图

由图7分析可知，加载初期构件未发生变化，受拉侧混凝土未出现裂缝，当加载至0.24N_u时，构件中部截面受拉侧混凝土表面出现横向微裂缝(a)；随着荷载的持续增加，受拉裂缝不断水平向发展，并且其宽度和深度不断增加，加载至0.74N_u时，出现应力集中(b)；加载至0.89N_u时，受拉侧中部混凝土出现滑移(c)，构件整体的抗弯刚度减小，侧向挠度变形速度加快，而受压侧混凝土开始出现竖向受压破坏裂缝，应力集中在受压侧表面的中部区域，最终型钢受拉翼缘屈服，符合大偏心受压破坏特征。

型钢腹板梅花形布设栓钉工况下构件大偏心加载的最终破坏形态及模式如图8所示。

图8全屏查看

栓钉梅花形布设构件最终破坏形态及破坏模式

由图8分析可知，梅花形布设栓钉工况下的构件加载至最终受拉侧型钢翼缘保护层混凝土表面出现2条横向裂缝，由于型钢腹板区域梅花形布设栓钉增强了型钢受压翼缘至型钢腹板中心区域混凝土与型钢黏结性能，阻碍了受拉裂缝的水平发展，混凝土压溃裂缝没有发展至型钢腹板中部，相比自然黏结工况，混凝土与型钢协同工作的能力大幅提升，与双排布设栓钉构件的承载性能相比，梅花形布设栓钉的形式更为合理，构件整体的承载性能更好。

3.1　荷载-竖向位移曲线

3种工况下构件偏心受压加载的荷载-竖向位移曲线如图9所示。

图9全屏查看

荷载-竖向位移曲线

由图9分析可知，3种工况下的构件在加载过程中其荷载-位移曲线常分为弹性变形阶段(OA段)、裂缝发展阶段(AB段)以及荷载下降阶段(BC段)。在弹性变形阶段时，3种工况下的荷载-位移均呈线性变化；而当构件进入裂缝发展阶段时，曲线的斜率都开始减小；当构件进入荷载下降阶段时，自然工况下与型钢腹板布设栓钉剪力件时下降趋势出现了不同。自然黏结工况下的构件由于混凝土与型钢之间发生大面积滑移，在达到极限承载力(B点)后，承载力的突然下降表明此时混凝土与型钢无法共同承载，后续加载过程中只有型钢单独承载使得承载力只有极限承载力的78%左右，并且承载力在持续降低，与实际隧道初期支护受力状况一致；而型钢腹板布设栓钉剪力件的构件，栓钉的存在极大增强了型钢腹板与混凝土接触界面抵抗滑移的能力，使得构件的整体承载力得到了提升，双排布设栓钉的构件加载后期的极限承载能力能维持在极限荷载的88%，而梅花形布设栓钉的构件后期的极限承载能力超过了极限荷载的90%，构件表现出较好的延性，整体承载力损失较小。

表3所示为试验所得3种工况下构件的极限承载力。分析可知相比自然黏结工况，型钢腹板双排及梅花形布设栓钉剪力件时极限承载力分别提升了14.83%和27.63%，因此布设栓钉剪力件后组合结构的整体承载性能得到了提升，作为隧道初期支护能更好地协同承载，其中根据构件的极限承载力的提升以及加载后期承载力的维持情况可知，隧道支护中型钢腹板栓钉剪力件采用梅花形布设方式承载性能更好。

3.2　侧向挠度分析

3种工况下构件的侧向挠度曲线如图10所示，构件的最大侧向挠曲均发生在其中部位置。由图10(a)、图10(b)、图10(c)分析可知，在加载至极限荷载时，型钢与混凝土自然黏结时侧向挠度为12.857 mm，由于布设栓钉剪力件使型钢与混凝土接触界面抗剪性能得到了提升，栓钉双排布设与梅花形布设时侧向挠度分别为9.737 mm和8.373 mm，相比自然黏结工况侧向挠度分别减少了24.27%、34.81%。

图10全屏查看

构件侧向挠度曲线

由图10(d)分析可知，3种工况下构件的侧向挠度变化为GK-3＜GK-2＜GK-1，相同之处在于当荷载低于0.5N_u时，3种工况下的构件侧向变形随着荷载的增加呈线性增长，且变形较小；当荷载高于0.5N_u时，侧向挠度不再随着荷载的增加而线性变化，这时自然黏结工况下的型钢-混凝土构件受拉侧混凝土已开裂剥落，其侧向挠度迅速增长，型钢与混凝土已无法共同承载，当型钢腹板布设栓钉剪力件时，栓钉剪力件能够有效限制混凝土与型钢之间的黏结滑移，构件侧向挠度值相比自然黏结增长较慢，由于混凝土与型钢之间相对滑移较小，两者依然保持协同变形，当栓钉剪力件梅花形布设时能更好地约束腹板区域混凝土，其侧向挠度变化趋势相比栓钉剪力件双排布设减小。

3.3　混凝土与型钢截面应变分布

型钢与混凝土在自然黏结及型钢腹板双排、梅花形布设栓钉剪力件工况下结构截面应变με沿截面高度的变化情况如图11～图13所示。

图11全屏查看

自然黏结工况构件截面应变分布

图12全屏查看

栓钉双排布设工况构件截面应变分布

图13全屏查看

栓钉梅花形布设工况构件截面应变分布

由图11可知，自然黏结情况下的构件在加载初期型钢与混凝土截面应变沿高度方向基本呈线性分布，符合平截面假定，当荷载加到0.4N_u～0.5N_u时，截面应变不再线性变化，此时，型钢与混凝土接触界面已发生滑移，二者不再协同变形；由图12、图13分析可知，在型钢腹板布设栓钉剪力件后，一定程度上阻止了型钢与混凝土界面间的相对滑移，构件整体的承载能力得到加强，双排布设栓钉剪力件工况下加载至0.7N_u～0.8N_u时，型钢与混凝土截面应变沿高度方向仍为线性分布，表明其仍较好地满足平截面假定，而型钢腹板梅花形布设栓钉剪力件时构件加载至0.9N_u二者依然能协同变形，栓钉剪力件梅花形布设形式相较双排布设对组合结构整体承载能力的提高具有更好的效果。

4.1　结构大偏心受压极限承载力计算

由于布设栓钉剪力件的型钢-混凝土构件在加载至0.90N_u时，型钢与混凝土仍能够保持协同变形，因此，为简化计算，认为在极限承载力计算过程中构件的截面应变始终符合平截面假定。基于平截面假定，分别考虑受压侧混凝土、型钢对构件正截面承载力的贡献，由于受拉区的混凝土及早地出现破坏，故不考虑其对承载力的贡献，确定型钢-混凝土组合结构破坏形态为大偏心受压破坏时，受拉区型钢翼缘屈服，受压区表面混凝土达到极限压应变，界面应变及应力分布如图14所示。其中ε_a为型钢翼缘应变，x_b0为界限破坏时混凝土受压区高度，计算得到界限相对受压区高度x_b为：

(1)

图14全屏查看

界限状态截面应变及应力分布图

因此，当受压区高度x<x_b时，型钢-混凝土组合结构发生大偏心受压破坏。

由于布设栓钉剪力件不会对极限承载力的计算产生影响，但能提高型钢与混凝土之间的黏结滑移性能，使二者在加载过程中能较好地保持协同工作，因此，在进行极限承载力计算公式推导时，引入栓钉剪力件布设形式对中和轴以上受压区混凝土承载性能的影响系数k₁。

型钢-混凝土组合结构大偏心受压极限承载力计算简图如图15所示。

图15全屏查看

型钢-混凝土组合结构大偏心受压计算简图

根据规范^[26]可知，由力平衡、力矩平衡可得型钢-混凝土组合结构大偏心受压极限承载力计算公式为：

(2)

(3)

式中：k₁为栓钉剪力件布设形式对中和轴以上受压区混凝土承载性能的影响系数；α₁为受压区混凝土压应力影响系数；f_c为混凝土轴心抗压强度设计值；f_a为型钢抗拉强度设计值；A_af、A_af′分别为型钢受拉、受压翼缘的截面面积；N_aw为型钢腹板承受的轴向合力；η为偏心距增大系数；e₀为荷载偏心矩；e_a为附加偏心距；h₀为截面有效高度；M_aw为型钢腹板承受的轴向合力对受拉或受压较小边型钢翼缘合力点的力矩。

当中和轴位于型钢腹板之间，即δ₁h₀＜x/β₁＜δ₂h₀且x<x_b时，N_aw与M_aw的计算公式为：

(4)

(5)

式中：δ₁和δ₂分别为型钢腹板上端、下端至截面上边的距离与h₀的比值；t_w为型钢腹板厚度。

当型钢-混凝土组合结构受拉侧型钢翼缘屈服时，受压侧型钢分为屈服和未屈服2种情况，当受压侧型钢翼缘刚好达到屈服时，中轴位置为2种情况的临界值。

当时，型钢受压翼缘发生屈服，计算公式如下：

(6)

(7)

当时，型钢受压翼缘未屈服，计算公式如下：

(8)

(9)

式中：f_a、为型钢抗拉、抗压强度设计值；E_a为型钢弹性模量。

当考虑栓钉布设形式对中和轴以上受压区混凝土承载性能的影响时，将考虑k₁的型钢-混凝土组合结构大偏心受压极限承载力N_u计算公式(2)与不产生黏结滑移受压理论极限承载力N_u0计算公式(10)联立，可推导出k₁计算公式为：

(10)

(11)

(12)

通过对k₁进行计算分析，确定在自然黏结工况下，k₁取值为0.72；栓钉剪力件双排布设时，k₁取值为0.84；栓钉剪力件梅花形布设时，k₁取值为0.94。

4.2　极限承载力公式验证

将自然黏结以及型钢腹板双排形与梅花形布设栓钉工况下构件的试验参数代入公式(2)和公式(3)，计算得到各组构件的极限承载力如表4所示。

由表4分析可知，各组构件的极限承载力理论计算结果略高于试验结果，计算值与实测值之比的平均值为 1.015，变异系数为0.01，且误差不超过5%，说明理论计算结果与实测值吻合度较好，所推导的极限承载力理论公式的计算精度较高。