1.1　数据集构建与划分

1) 图像采集与数据增强

自主搭建颗粒图像采集装置，如图2(a)所示。选取级配良好的级配碎石作为颗粒图像采集对象，粒径范围为5～45 mm。为保证图像分割结果的准确性，使颗粒间相互分离。图像采集过程中固定拍摄高度与角度，共拍摄800张级配碎石颗粒图片，图像分辨率为3 000×3 000像素，对应实际尺寸为21 cm×21 cm。为加快模型训练速度，将采集到的图像批量处理为500像素×500像素进行存储。此外，样本数量过少不利于模型训练，易出现过拟合现象，导致模型的鲁棒性与泛化能力较低^[11]。为扩大样本容量，提高数据集的复杂程度，采用空间级变化(旋转、翻转、变形缩放等)和像素级变化(噪声、亮度调整、对比度调整等)2类方式对已有颗粒图像进行数据增强处理，将图片数量扩充至1 200张，部分数据增强方式如图2(b)所示。

图2全屏查看

图像采集与数据增强

2) 图像标注与数据集划分

图像标注流程如图3所示，采用ISAT图像标注软件对原始图像中的颗粒进行像素级标注，生成对应二值图像构建数据集(颗粒像素值为255，背景像素值为0)。将数据集按照8∶1∶1的比例随机划分为训练集、验证集与测试集并确保各集合中无重叠数据。其中，训练集用于训练和拟合模型；验证集用于调整模型参数并防止过拟合；测试集用于评估模型最终的泛化能力。

图3全屏查看

图像标注流程

1.2　语义分割模型训练

选取U-Net^[8]、SegNet^[9]、PSPNet^[10]、DeepLabv3+^[11]4种典型语义分割模型进行颗粒分割实验，首先进行模型训练，实验算法通过Python3.8计算机编程语言和PyCharm平台中的Pytorch1.8.0模块实现。

1) 超参数设置

采用网格搜索^[11]的方法对各网络的批量大小(Batch-size)、学习率(Learning rate)、动量(Momentum)进行参数寻优，定义验证集损失为优化过程中的目标函数来判断参数组合是否为最优，最终确定各超参数的优化结果如表1所示。此外，将训练次数设置为100次，优化器选用Adam算法^[16]，损失函数选用二元交叉熵损失函数^[16]，学习率调度器选用余弦退火调度器^[17]。

2) 模型训练

图4分别展示了4种模型的训练、验证损失曲线。经过100次迭代训练后，U-Net、SegNet、PSPNet、DeepLabv3+4种模型的训练、验证损失曲线均已收敛，各模型的最终训练损失值分别稳定在0.008 8、0.012 2、0.052 1、0.082 5，最终验证损失值分别稳定在0.008 7、0.012 6、0.051 8、0.082 7，各模型2项损失相差很小，表明4种模型均未出现过拟合现象。此外，U-Net模型的最终训练、验证损失值均低于另外3种模型，表明该模型在训练集和验证集上表现最佳，需进一步通过测试集评估模型的泛化能力。

图4全屏查看

4种模型的损失曲线

1.3　语义分割模型优选

将测试集分别输入已经训练好的4种语义分割模型，采用F1分数(F1-score)^[16]、平均像素准确率(MPA)^[11]和平均交并比(MIoU)^[11]3项准确性指标对各模型的分割准确性进行评估，并优选出最佳颗粒分割模型。

F1-score是二分类问题中常用的精确度评估指标，它是准确率与召回率的调和平均数，计算公式如下：

(1)

式中：X₁₁是实际为颗粒类别，预测为颗粒类别的像素个数；X₀₁是实际为背景类别，预测为颗粒类别的像素个数；X₁₀是实际为颗粒类别，预测为背景类别的像素个数。

MPA表示正确识别的像素个数与图像的像素总量的比值；交并比是指预测值与真实值的交集与并集之比，MIoU为每一类交并比的平均值，计算公式如下：

(2)

(3)

式中：N为类别总数；Xii为识别为i类，实际为i类目标的像素个数；Ti为i类目标像素的总数量；Xij为识别为j类，实际为i类的像素个数；Xji为识别为i类，实际为j类的像素个数。

由图5可知，U-Net模型的F1-score为98.03%，相较于SegNet、PSPNet、DeepLabv3+模型分别高出2.82、3.90、3.18个百分点；MPA为97.53%，相较于其他模型分别高出2.48、3.67、8.91个百分点；MIoU为97.02%，相较于其他模型分别高出2.38、5.65、11.71个百分点。U-Net模型的3项准确性指标均高于另外3种模型，在颗粒分割任务上具有最高的准确性。

图5全屏查看

模型准确性指标对比

为直观体现各模型对级配碎石颗粒的分割效果，图6展示了部分颗粒图片的分割结果对比。当检测图片中2个颗粒相距较近时，SegNet、PSPNet、DeepLabv3+这3种模型在分割结果上均会出现不同程度的“粘连”现象，难以准确量化颗粒形状。相较于其他模型，即使在图片亮度较低的情况下，U-Net仍能准确分割每个颗粒，无“粘连”现象。

图6全屏查看

级配碎石颗粒分割结果

综上所述，U-Net模型在损失曲线、准确性及直观层面均优于SegNet、PSPNet、DeepLabv3+模型，在颗粒分割任务上表现最佳，故将其选为最佳颗粒分割模型，输出高精度二值图像并导入OpenCV中量化颗粒形状。

1.4　基于OpenCV的颗粒形状快速量化

OpenCV(Open Source Computer Vision Library)是一个跨平台计算机视觉库，可实现诸多图像处理和计算机视觉方面的通用算法。本节将通过OpenCV提取颗粒几何外形信息并计算其形状指标，具体步骤如下。

1) 确定像素-实际长度换算关系

由于通过OpenCV中函数计算出的颗粒轮廓几何参数的单位是像素，故需确定像素点与实际长度的换算关系。U-Net模型输出图像的分辨率为500像素×500像素，而拍摄图像对应的实际尺寸为21 cm×21 cm，故每个像素点对应的实际长度为0.42 mm。

2) 基于OpenCV的颗粒形状量化与统计

将U-Net在测试集上分割所得的二值图像导入OpenCV(图像数量为120张，颗粒数量为4 826个)，编写相关代码计算所有颗粒的等效粒径D_e^[7]、圆度R_c^[15]与长细比E_i^[7]，并绘制概率分布曲线，如图7所示。

图7全屏查看

形状指标概率分布曲线

2.1　试验设备与材料

为模拟列车荷载下级配碎石填料性能劣化现象，采用改进的循环加载设备开展级配碎石循环加载试验，如图8所示。设备采用激振器模拟列车循环荷载，主要工作原理是通过2个对称偏心块旋转产生激振力。该设备具备4个可调节参数：激振频率f(0～80 Hz)、配重块质量m_p(200～600 kg)、偏心距r_e(0～8 cm)、偏心块质量m_e(0～5 kg)。此外，该设备配备位移传感器、霍尔传感器以及加速度传感器等，可实时输出填料沉降位移x并根据式(4)实时输出动刚度K。

图8全屏查看

循环加载设备示意图

(4)

式中：m_e为偏心块质量；r_e为偏心距；ω为偏心块转速；Δφ为滞后相位角，由霍尔传感器测得；m_p为配重块质量；m_d为激振系统的质量；x_d为激振系统的位移，由位移传感器测得；为振动系统的加速度，由加速度传感器测得。

级配碎石填料循环加载试验过程如图9所示。首先，筛分级配碎石原料得到不同粒径的级配碎石颗粒。其次，按照设计级配进行填料配比，试验级配最大粒径d_max为45 mm，不均匀系数C_u为38.75，曲率系数C_c为1.44，并通过分料器将配备好的填料制成3组试样，分别记作A、B、C，其中分料器可实现填料颗粒的均匀分布与分配，避免人工分配可能带来的不稳定性和偏差^[7]。最后，调节设备参数开展循环加载试验。以CR400BF-J型提速列车为例，转向架间距为7 m，列车速度取350 km/h，参考相关规范^[1]后将加载参数设置如下：f=13.89 Hz，m_p=600 kg，r_e=2.33 cm，m_e=4.7 kg，并使用150 mm直径的填料桶，即可使循环加载设备在填料表面产生的动应力使其与设计动应力值一致。

图9全屏查看

循环加载试验过程

2.2　级配碎石性能劣化表征

图10为循环荷载下级配碎石沉降位移x、动刚度K随循环次数变化曲线。在循环加载过程中，沉降位移x先迅速增大，随后缓慢增长并趋于稳定，而动刚度K则呈现出“缓慢增加-迅速增大-缓慢下降-趋于稳定”的变化趋势，级配碎石力学性能发生劣化，这一现象与XIE等^[18]试验结果一致。因此，可通过动刚度K时程曲线上的“拐点”来表征循环荷载下级配碎石性能劣化的临界状态。

图10全屏查看

级配碎石沉降位移、动刚度时程曲线

2.3　级配碎石劣化机制分析

为明确循环荷载下级配碎石性能劣化的主控因素，采用所提颗粒形状量化方法对动刚度K时程曲线上不同循环次数下粗颗粒(d＞5 mm)形状指标进行统计分析，分别用T1、T2、T3、T4(0、3×10³、6.8×10³、2×10⁶次)表示。具体步骤如下：制样前，采用所提颗粒形状量化方法对A、B、C这3组填料进行颗粒形状量化，结果表明初始状态下3组填料各形状指标相近，选取初始状态下A组填料颗粒各形状指标作为初始形状指标，对应动刚度K时程曲线上的T1点(加载次数为0)。随后，对A、B、C这3组填料依次开展循环加载试验。首先对A组填料开展试验，设置加载次数为2×10⁶次(保证加载次数足够多，已出现循环加载劣化现象)，对应动刚度K时程曲线上的T4点，进一步根据A组填料试验曲线设置B、C组填料加载次数为3×10³、6.8×10³次，分别对应动刚度K时程曲线上的T2、T3点。各组试验完成后将填料倒出，烘干并筛去5 mm以下颗粒，再次采用所提方法对各组填料粗颗粒进行颗粒形状量化分析。

图11展示不同循环次数下粗颗粒等效粒径D_e、圆度R_c、长细比E_i的累计分布曲线。加载过程中级配碎石D_e、E_i变化并不明显，而劣化前后R_c均值增大31%，使用所提方法成功识别了循环荷载下级配碎石颗粒的形状演化特征，且与XIAO等^[7]高精度X-CT手段识别结果一致，表明级配碎石循环加载劣化的细观主控因素在于粗颗粒研磨破碎。

图11全屏查看

形状指标累计分布曲线

3.1　模型建立

循环荷载下级配碎石颗粒圆度增大，即颗粒研磨破碎程度增加，导致级配碎石力学性能劣化。因此，为探究颗粒研磨破碎对级配碎石力学行为的影响，利用FISH语言在PFC^2D9.0^[19]中建立不同圆度的双轴压缩DEM模型，揭示级配碎石性能劣化细观机制。DEM模拟中采用线性模型模拟颗粒与颗粒、颗粒与墙体之间的接触关系^[20]，模型细观参数如表2所示，与文献[21]试验模型参数取值一致。

双轴压缩DEM建模过程如图12所示，具体步骤如下：1) 成样。在B×H的矩形区域内按照试验级配随机生成颗粒，其中5 mm以下细颗粒简化为圆形，5 mm以上粗颗粒E_i相同而R_c不同(长细比取3组试样颗粒E_i平均值0.68，R_c分别取0.25、0.40、0.55、0.70、0.85、0.95)，孔隙比取0.16。2) 刚性墙伺服。采用刚性墙将试样伺服至初始围压状态(100 kPa)，此时试样尺寸为200 mm×400 mm。3) 柔性膜替换。用柔性膜替换左右刚性墙，柔性膜颗粒采用线性平行黏结模型，为保护柔性膜不被刺穿，将黏结参数等比例放大100倍^[20]。4) 柔性膜伺服。将试样再次伺服至初始围压状态。5) 竖向加载。设置上下墙体的加载速率为0.5 mm/s，当轴向应变为15%时停止加载。

图12全屏查看

双轴压缩DEM模型建立过程

3.2　宏观分析

不同圆度试样的应力应变曲线如图13(a)所示，加载过程中不同圆度试样偏应力随轴向应变的增加均呈现出“快速增加-迅速下降-趋于稳定”的趋势。图13(b)展示了峰值、残余阶段偏应力值随圆度的变化关系，其中残余阶段偏应力值为轴向应变达到12%～15%时的平均值。峰值、残余应力随颗粒圆度增大呈现出先缓慢下降再快速下降的趋势，且圆度大于0.70时下降速率明显增大，表明随着颗粒圆度增大，即研磨破碎程度增加，级配碎石力学性能发生劣化。模拟结果与试验结果一致，验证了DEM模型的可靠性。

图13全屏查看

不同圆度试样应力演化曲线

3.3　细观分析

3.3.1　滑动与旋转

级配碎石作为典型的颗粒材料，颗粒受力运动主要包括2类运动形式：滑动与旋转，颗粒滑动增强常导致旋转减弱。图14(a)展示不同圆度试样滑动率与轴向应变的关系曲线，随轴向应变增大，滑动率先急剧增加，随后逐渐减小至稳定。图14(b)展示了峰值、残余阶段滑动率随圆度的变化曲线，随圆度增大，峰值、残余阶段滑动率均呈现出先缓慢下降再快速下降的趋势。图14(c)展示了不同圆度试样旋转量与轴向应变的关系曲线，加载过程中颗粒旋转量持续增加。图14(d)展示了峰值、残余阶段旋转量随圆度的变化曲线，随圆度增大，峰值、残余阶段旋转量不断增加。分析可知，当颗粒研磨破碎程度较小时，颗粒间嵌锁作用较强，颗粒旋转受限，滑动为颗粒运动的主要形式。随加载进行，颗粒研磨破碎程度不断加剧，棱角逐渐剥落，颗粒间嵌锁作用减弱，旋转逐渐成为颗粒运动的主要形式。

图14全屏查看

不同圆度试样滑动率、旋转量演化曲线

3.3.2　力链网络

接触力链演变规律可解释颗粒材料宏观力学行为的细观机制，其中强力链承受主要荷载(当接触力F大于平均接触力f_x，接触角度θ大于45°时为强接触力链)^[7]，故对级配碎石强力链展开分析。图15(a)为不同圆度试样强力链值与轴向应变的关系曲线，加载过程中不同圆度试样的强力链值先快速增大，随后逐渐降低并趋于稳定。图15(c)为不同圆度试样强力链占比与轴向应变的关系曲线，随加载进行，颗粒强力链占比先迅速增加，随后缓慢下降至稳定。图15(b)、图15(d)分别为峰值及残余阶段强力链值、强力链占比随圆度的变化曲线，随圆度不断增大，峰值、残余阶段强力链值、强力链占比均呈现出先缓慢降低再快速降低的趋势。分析可知，随颗粒研磨破碎程度的不断加剧，颗粒间接触嵌锁作用减弱，试样承载能力降低而产生劣化现象。

图15全屏查看

不同圆度试样强力链占比演化曲线

图16直观展示了不同圆度试样在峰值状态下强力链的空间分布。随圆度不断增大，即颗粒研磨破碎程度加剧，试样内颗粒接触强力链数量逐渐减少，颗粒间接触嵌锁作用减弱，导致试样内部力链网络稳定性降低，产生劣化现象。

图16全屏查看

不同圆度试样峰值状态下强力链空间分布

3.3.3　组构异性

各向异性是颗粒材料强度的来源，与接触力大小呈正相关，采用ROTHENBURG等^[22]提出的颗粒间接触力分布描述函数对颗粒间接触力进行拟合，如式(5)所示。不同圆度试样初始、峰值、残余阶段组构异性如表3所示。加载过程中不同圆度试样内部颗粒法向接触力分布的演化规律具有一致性。在初始阶段，试样内部颗粒法向接触力大小、方向分布均匀，形态近似呈圆形；随加载进行，颗粒间法向接触力分布发生明显变化，峰值阶段时颗粒法向接触力分布形态呈花生形，a_n达到最大值，颗粒间法向接触力分布主方向近似沿轴向加载方向；加载至残余阶段时，a_n减小，表明试样力学性能发生劣化。此外，随圆度不断增加，试样内部颗粒峰值、残余阶段各向异性参数a_n均逐渐减小，法向接触力随之减小，试样承载能力降低而导致力学性能劣化。

(5)

式中：f_n(θ)为颗粒间法向接触力函数；θ_n为颗粒间法向接触力分布主方向；f₀为颗粒间所有接触的法向接触力平均值；a_n为傅里叶系数，其值大小表示颗粒法向接触力分布的各项异性程度。

表3全屏查看

不同圆度试样初始、峰值、残余阶段组构异性

	初始阶段	峰值阶段	残余阶段
Rc=0.25
Rc=0.55
Rc=0.70
Rc=0.95

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