1 材料性能

根据已有研究，不同服役环境下，CRTS Ⅲ型板式轨道的构件中，底座板和轨道板的应变一般在弹性区间内，只有充填层可能出现塑性损伤^[8]，故模型中轨道板和底座板的力学性能参考《混凝土结构设计规范》(GB50010-2002)中的混凝土推荐值进行模拟^[9]，充填层SCC的本构关系通过试验测定并拟合数据后进行模拟^[10-11]。

实验分别制作了3组充填层SCC试件，分别为高弹模组、中弹模组和低弹模组，在控制SCC弹性模量变化时，不可避免地会影响SCC的力学强度和泊松比等性能，3组试件的力学性能变化如图2所示。

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充填层SCC力学性能变化

分别测试高弹模组、中弹模组与低弹模组的受压和受拉状态下的应力应变曲线，进行数据处理后拟合得到3组SCC的本构曲线如图3(a)和3(b)。

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不同组别充填层SCC本构曲线变化

在进行后续计算时，由于ABAQUS混凝土塑性损伤模型(Concrete Damaged Plasticity, CDP)采用非弹性应变进行驱动，所以在参数输入时，需要操作者根据实验测得的本构曲线推导输入混凝土的受压应力—受压非弹性应变、压缩损伤因子—受压非弹性应变、受拉应力—受拉非弹性应变和拉伸损伤因子—受拉非弹性应变共4组参数 ^[12]。

单轴受压荷载下混凝土理论应力应变关系如图4(a)所示，该状态下混凝土受压应力—受压非弹性应变()和压缩损伤因子—受压非弹性应变()可以通过图3(a)的实验拟合数据根据图4(a)与公式(1)至(5)推导定义，绘制受压应力—受压非弹性应变与受压损伤因子—受压非弹性应变曲线如图5(a)所示^[13]。

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单轴荷载下混凝土应力-应变本构曲线

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不同组别SCC塑性损伤参数曲线

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

图4(a)及式中：,分别为混凝土弹性段最大受压应力，混凝土最大受压应力；,分别为不考虑损伤的弹性压应变，考虑损伤的弹性压应变；,分别为混凝土受压塑性应变和混凝土受压非弹性应变；为初始弹性模量；为受压损伤后的弹性模量；为压缩损伤因子。

混凝土单轴拉伸荷载下应力应变关系如图4(b)，该状态下混凝土受拉应力—受拉非弹性应变()和拉伸损伤因子—受拉非弹性应变()可以通过图3(b)的实验拟合数据根据图4(b)与公式(6)至(10)推导定义，绘制受拉应力—非弹性应变与受拉损伤因子—非弹性应变曲线如图5(b)^[12]。

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

图4(b)及式中：为混凝土弹性段最大受拉应力；,分别为不考虑损伤的弹性拉应变，考虑损伤的弹性拉应变；,分别为混凝土受拉塑性应变和混凝土受拉非弹性应变；为初始弹性模量；为受拉损伤后的弹性模量；为拉伸损伤因子。

将图3(a)～3(b)中的应力应变曲线经式(2)～(10)推导得出受压应力—非弹性应变()与压缩损伤因子—非弹性应变()关系曲线如图5(a)，受拉应力—非弹性应变()和拉伸损伤因子—非弹性应变()关系曲线如图5(b)^[12]。

2 CRTS Ⅲ型板式轨道塑性损伤模型

使用ABAQUS/CAE建立CRTS Ⅲ型板式轨道模型，如图6所示。模型长度取3块轨道板对应的底座板纵连长度，分析时取中间单元结果分析；模型参数见表1^{[8-9, 14-15]}，轨道板整体模型如图7所示。钢轨为标准CHN60轨，实体单元建模。WJ-8型扣件，按照0.63 m的间隔等间距布置，每组扣件提供50 kN/mm横向静刚度，35 kN/mm垂向静刚度与9 kN的最大纵向阻力。轨道板、充填层与底座板均采用C3D8R单元模拟，轨道板之间设置70 mm板缝。充填层与轨道板间使用绑定关系进行模拟；充填层与底座板间的土工布采用接触单元进行模拟，垂向设置为硬接触，水平方向设置0.7的摩擦因数，底座板顶部对应充填层凸台设置限位凹槽，凹槽四周设置等效刚度30 kN/mm弹性垫层。路基采用实体单元模拟，弹性模量等效刚度为76 MPa/m，底座板与路基间采用接触单元模拟，考虑二者离缝的最不利情况摩擦因数设置为0.5。

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CRTSⅢ型板式轨道横截面图示意

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CRTS Ⅲ型板式轨道有限元模型

3 充填层力学性能变化对轨道结构塑性损伤的影响

轨道结构设计时需要考虑的荷载效应主要应考虑车辆荷载、温度荷载和基础变形荷载，而能够造成CRTS Ⅲ型轨道结构发生塑性损伤的主要为温度荷载中轨道板正温度梯度荷载、结构整体升温与轨道板正温度梯度的组合荷载等工况^[16]。温度梯度荷载取值时，根据《高速铁路设计规范》(TB 10621—2014)推荐值^[17]及近期研究成果^[18]，最大正温度梯度取值多为100 ℃/m，但为了研究轨道结构塑性损伤的发生、发展及完全损坏的全过程，将正温度梯度的计算范围扩大为0～200 ℃/m^[19-20]。

根据计算结果中充填层最大损伤值=max(,)，可将轨道板荷载作用下的轨道结构塑性损伤分为4种损伤状态^[21]：阶段Ⅰ：弹性阶段：d_max=0时，该状态下混凝土承受荷载时应力与应变呈线性关系，无塑性变形和塑性损伤出现，卸载后轨道结构的变形将会完全恢复，该状态下轨道结构不易产生病害。阶段Ⅱ：微损阶段：0＜d_max≤0.3时，混凝土产生微裂纹，该状态下轨道结构将会出现塑性损伤，卸载后混凝土变形不会完全恢复，并出现塑性变形，但该状态下混凝土的力学性能不会发生较大衰退。阶段Ⅲ：损伤加速阶段：0.3＜d_max≤0.9时，此时混凝土损伤加速发展，裂缝迅速发展，塑性特征显著。阶段Ⅳ：严重损伤阶段：d_max＞0.9时，混凝土严重损伤开裂，该状态下充填层SCC会发生严重的破坏性损伤，受力性能显著衰退，承载能力丧失。

3.1　轨道板正温度梯度

轨道结构温度梯度范围一般存在于0.2 m内的厚度范围内，故模型对厚度为0.2 m的轨道板结构施加线性温度梯度荷载，其余构件无温度梯度。轨道板存在较大温度梯度时，一般其整体温度也会小幅上升；施加温度梯度荷载时，除对轨道板施加线性温度梯度荷载外，同时对轨道板施加数值为0.1倍正温度梯度的整体升温荷载。温度梯度加载区间为0～150 ℃/m，以30 ℃/m的增幅梯度增加，分别输出高、中、低弹模组轨道结构在不同温度梯度荷载下的结构应力、位移、受拉和受压损伤计算结果如表2和表3所示。

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正温度梯度荷载下轨道板应力与位移

温度梯度/(℃∙m-1)	工况	横向应力/MPa	纵向应力/MPa	垂向位移/mm
30	高弹模组	0.09/-0.60	0.03/-1.50	0.16
	中弹模组	0.09/-0.59	0.03/-1.36	0.13
	低弹模组	0.09/-0.58	0.03/-1.20	0.10
60	高弹模组	0.17/-0.77	0.09/-1.95	1.45
	中弹模组	0.16/-0.73	0.09/-2.02	1.25
	低弹模组	0.15/-0.68	0.47/-2.14	0.93
90	高弹模组	0.28/-0.99	0.27/-2.19	2.77
	中弹模组	0.25/-0.87	0.26/-2.27	2.59
	低弹模组	0.24/-0.74	0.42/-2.40	2.26
120	高弹模组	0.41/-1.28	2.62/-3.60	3.72
	中弹模组	0.37/-1.11	0.44/-2.52	3.86
	低弹模组	0.30/-0.95	0.53/-2.67	3.51
150	高弹模组	0.51/-1.45	2.90/-3.87	4.19
	中弹模组	0.47/-1.31	0.58/-2.94	4.99
	低弹模组	0.68/-1.13	0.84/-3.01	4.66

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正温度梯度荷载下充填层应力、位移及塑性损伤

温度梯度/(℃∙m-1)	工况	横向应力/MPa	纵向应力/MPa	垂向位移/mm	受拉损伤/受压损伤dt/dc
30	高弹模组	0.99/-0.90	1.51/-0.37	0.14	0/0
	中弹模组	0.83/-0.66	1.25/-0.37	0.12	0/0
	低弹模组	0.64/-0.41	0.94/-0.34	0.09	0/0
60	高弹模组	1.93/-1.79	2.36/-0.54	1.43	0/0
	中弹模组	1.47/-1.37	2.05/-0.53	1.22	0/0
	低弹模组	1.06/-0.95	1.67/-0.53	0.91	0/0
90	高弹模组	2.37/-2.55	2.41/-1.03	2.74	2.647×10-1/1.805×10-2
	中弹模组	2.10/-2.00	2.30/-0.70	2.56	1.020×10-2/8.361×10-4
	低弹模组	1.50/-1.40	2.04/-0.97	2.23	2.835×10-3/1.881×10-5
120	高弹模组	2.41/-3.22	2.39/-1.44	3.67	9.506×10-1/1.986×10-2
	中弹模组	2.28/-2.56	2.29/-1.00	3.82	1.651×10-2/2.242×10-2
	低弹模组	1.82/-1.81	2.04/-1.20	3.46	1.651×10-2/2.735×10-3
150	高弹模组	2.33/-3.68	2.30/-2.19	4.14	9.604×10-1/3.935×10-2
	中弹模组	2.27/-3.06	2.30/-1.30	4.95	7.333×10-2/3.105×10-2
	低弹模组	2.02/-2.20	2.04/-1.56	4.61	3.002×10-2/6.753×10-3

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分析不同工况下高弹模组至低弹模组的轨道板和充填层的荷载效应变化趋势可知：当温度梯度小于90 ℃/m时，损伤状态处于Ⅰ-Ⅱ阶段，轨道结构荷载效应变化规律较为明显，轨道板横向拉压应力逐渐下降；纵向拉压应力有逐渐上升的趋势；充填层随弹性模量的下降会使其在承受相同温度应变时，产生的温度应力更小，因此在不同温度荷载下，充填层拉压应力均呈下降趋势。高弹模组充填层在温度梯度达到90 ℃/m时塑性损伤开始向Ⅲ阶段过渡，并在温度梯度达到120 ℃/m及以上时，发生Ⅳ阶段的严重塑性损伤，这将导致高温度梯度荷载下充填层混凝土失效，轨道板纵向应力迅速升高，中低弹模组损伤阶段则一直保持II阶段以内；垂向位移方面，由于高弹模组充填层发生严重损伤时对轨道结构支撑性能下降，参考图8的充填层塑性损伤发展云图，充填层中部可能会发生严重开裂甚至断裂等病害损伤，导致垂向位移明显下降。

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轨道板正温度梯度荷载工况下充填层塑性损伤发展过程

从损伤发生温度及位置分别分析，高弹模组在温度梯度达到68.5 ℃/m时即发生塑性损伤，中弹模组和低弹模组分别在80.8 ℃/m和89.8 ℃/m才出现塑性损伤。从损伤位置发展分析，高弹模组损伤首先从混凝土凸台上方开始出现，而后板角和板中才出现损伤，板中的损伤值较大且集中；而低弹模组损伤首先在板角出现，随温度上升损伤开始在板中发展，损伤值较小且分布较为均匀。从损伤类型看，轨道板受温度梯度荷载时，随温度荷载上升，在不同充填层弹性模量下，充填层受拉损伤均大于受压损伤，此种温度荷载类型下，充填层主要发生受拉损伤。

3.2　整体升温与轨道板正温度梯度组合荷载

除对厚度为0.2 m轨道板结构施加温度梯度荷载外，同时给轨道结构整体施加数值为0.1倍正温度梯度的整体升温荷载，分别提取3组充填层性能的轨道结构在不同温度梯度荷载下的应力、位移和塑性损伤计算结果如表3所示；取高弹模组损伤发展和低弹模组损伤发展过程如图9所示。

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整体升温与轨道板正温度梯度组合荷载工况下充填层塑性损伤发展过程

分析不同温度荷载下高弹模组至低弹模组的轨道板和充填层的荷载效应变化趋势可知：相较于轨道板大温度梯度工况，整体升温与轨道板正温度梯度组合荷载工况下虽然对轨道结构施加了更大的温度梯度荷载，但轨道结构塑性损伤仅处于Ⅰ-Ⅱ阶段。应力和位移的变化趋势方面，除轨道板的纵向拉应力随充填层弹模下降而升高，温度梯度小于等于140 ℃/m时轨道板纵向压应力随充填层弹性模量逐渐上升外；轨道板横向拉压应力、轨道板垂向位移、充填层横向拉压应力、充填层纵向拉压应力及充填层垂向应力均随着充填层弹性模量升高而下降。

从损伤发生温度、位置及损伤类型分别分析：整体升温与温度梯度组合荷载下3组模型发生损伤的温度较为相近，但高弹模组仍先于中低弹模组发生损伤。从损伤位置及损伤发展趋势分析，高弹模组损伤从充填层凸台上表面的外半侧开始出现，随后损伤从凸台外半侧向整个凸台扩散，并在充填层板角出现损伤；低弹模组损伤则从板角开始，随着温度升高，损伤继续在板角区域发展，除板角外的充填层其他部位不会发生损伤。从损伤类型看，轨道板在承受整体升温与温度梯度组合荷载时，随温度荷载上升，除高弹性模量组在温度梯度大于180 ℃/m主要发生受拉损伤外，其余工况充填层受压损伤均大于受拉损伤，故在该种受荷类型下，充填层主要发生受压损伤。

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正温度梯度与整体升温组合荷载作用下轨道板应力与位移

温度梯度/(℃∙m-1)	工况	横向应力/MPa	纵向应力/MPa	垂向位移/mm
120	高弹模组	1.77/-1.65	1.42/-2.98	2.25
	中弹模组	1.76/-1.54	1.69/-3.02	2.14
	低弹模组	1.70/-1.43	1.84/-3.08	1.97
140	高弹模组	2.07/-1.91	1.90/-3.31	2.87
	中弹模组	2.05/-1.77	1.98/-3.32	2.76
	低弹模组	1.98/-1.62	2.09/-3.33	2.59
160	高弹模组	2.40/-2.16	2.24/-3.67	3.48
	中弹模组	2.34/-2.00	2.27/-3.54	3.37
	低弹模组	2.27/-1.82	2.37/-3.58	3.20
180	高弹模组	2.73/-2.40	2.58/-4.03	4.08
	中弹模组	2.65/-2.23	2.58/3.88	3.98
	低弹模组	2.55/-2.03	2.67/-3.83	3.81
200	高弹模组	3.06/-2.65	2.91/-4.38	4.69
	中弹模组	2.97/-2.46	2.91/-4.23	4.51
	低弹模组	2.83/-2.23	2.95/-4.08	4.43

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正温度梯度与整体升温组合荷载作用下充填层应力、位移及塑性损伤

温度梯度/(℃∙m-1)	工况	横向应力/MPa	纵向应力/MPa	垂向位移/mm	受拉损伤/受压损伤dt/dc
120	高弹模组	1.76/-2.52	2.03/-4.44	2.20	0/0
	中弹模组	1.28/-2.04	1.59/-4.16	2.09	0/0
	低弹模组	0.81/-1.55	1.22/-3.74	1.92	0/0
140	高弹模组	2.05/-2.95	2.34/-5.23	2.81	1.333×10-3/3.845×10-3
	中弹模组	1.49/-2.39	1.82/-5.16	2.70	2.016×10-4/3.798×10-3
	低弹模组	1.04/-1.81	1.31/-4.57	2.53	1.099×10-4/3.729×10-3
160	高弹模组	2.30/-3.37	2.49/-5.62	3.41	4.819×10-2/2.537×10-2
	中弹模组	1.70/-2.75	2.06/-5.43	3.31	6.599×10-4/1.656×10-2
	低弹模组	1.20/2.08	1.44/-5.00	3.14	3.032×10-4/8.909×10-3
180	高弹模组	2.36/-3.78	2.50/-5.78	4.01	1.100×10-1/4.311×10-2
	中弹模组	1.91/-3.11	2.28/-5.57	3.91	1.401×10-3/2.774×10-2
	低弹模组	1.20/-2.35	1.60/-5.25	3.74	5.274×10-4/1.361×10-2
200	高弹模组	2.39/-4.17	2.48/-5.94	4.61	1.864×10-1/5.541×10-2
	中弹模组	2.07/-3.45	2.35/-5.70	4.51	6.639×10-3/3.852×10-2
	低弹模组	1.33/-2.62	1.76/-5.40	4.35	1.083×10-3/2.237×10-2

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4 结论

1) 使用ABAQUS有限元软件能够较好地模拟不同性能充填层SCC的本构关系、非弹性应变及塑性损伤，并准确模拟不同充填层性能的轨道结构在不同温度荷载下的荷载效应与塑性损伤情况。

2) 在轨道板正温度梯度荷载工况下，当温度梯度较低时，3组模型各构件应力及位移变化趋势较为一致；温度梯度较高时，中低弹模组轨道板的应力和位移变化趋势一致，而高弹模充填层发生的严重塑性损伤会使轨道板纵向拉应力迅速上升，充填层和轨道板垂向位移明显下降，轨道结构承载能力迅速下降。而在整体升温与轨道板大温度梯度组合荷载下，3组模型均未出现严重损伤，故构件应力和位移变化趋势较为一致。

3) 在轨道板单独承受大温度梯度荷载工况下，充填层更易发生塑性损伤且损伤发展速度较快，该工况下d_max=d_t，充填层主要发生受拉损伤；损伤位置从充填层凸台上方最先出现，随着温度上升，进而板角也出现损伤，且凸台上方的损伤向整个充填层扩展。而在整体升温与温度梯度组合荷载时，轨道结构均匀受热，配合降低充填层弹性模量的措施，可以显著降低充填层开始发生塑性损伤时的温度梯度，并有效降低损伤发展速度，此时d_max=d_c，充填层主要发生受压损伤；损伤从板角开始出现并只在板角区域发展。

4) 根据研究结果，可对极端气候地区轨道结构的设计与维修养护提出初步建议：在极端气候地区应加强轨道结构温度监测，同时可通过降低充填层的弹性模量的方式，减少大温度梯度对轨道结构的塑性损伤，并将充填层塑性损伤区域控制在板角，有利于轨道结构病害的检查及维修。